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PA Livro de Dante

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Mensagempor Joana Gabriela » Seg Ago 09, 2010 10:37

A expressão Sn=n²-3n, para qualquer n inteiro positvo, representa a soma dos n primeiros termos de uma PA. Qual é a razão dessa Pa?
Joana Gabriela
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Re: PA Livro de Dante

Mensagempor Cleyson007 » Seg Ago 09, 2010 14:40

Olá Gabriela!

Sn = n² - 3n

Para S1, temos: 1² - 3(1) = -2

Para S2 = 2² - 3(2) = -2 --> a1 + a2 = -2

-2 + a2 = -2

a2 = 0

P.A procurada (-2, 0 , ..)

r = 2

Comente qualquer dúvida.

Bons estudos.

Até mais
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.