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Questão de concurso

Questão de concurso

Mensagempor antonybel » Seg Jul 18, 2022 22:41

Em uma autoestrada há cinco saídas. As distâncias entre duas saídas consecutivas são todas iguais e a distância entre a segunda e a quarta saída é 36 km. A distância entre a primeira e a quinta saída, em quilômetros, é:
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Re: Questão de concurso

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Set 03, 2022 14:08

Olá antonybel!

antonybel escreveu:Em uma autoestrada há cinco saídas. As distâncias entre duas saídas consecutivas são todas iguais e a distância entre a segunda e a quarta saída é 36 km. A distância entre a primeira e a quinta saída, em quilômetros, é:


Sejam \mathtt{s_1}, \mathtt{s_2}, \mathtt{s_3}, \mathtt{s_4} e \mathtt{s_5} as saídas da autoestrada. De acordo com o enunciado, \mathbf{s_4 - s_2 = 36}. Posto isto, determinemos \mathtt{s_5 - s_1}. Segue:



\\ \mathtt{s_4 - s_2 = 36} \\ \mathtt{\left ( s_1 + 3r \right ) - \left ( s_1 + r \right ) = 36} \\ \mathtt{s_1 + 3r - s_1 - r = 36} \\ \mathtt{2r = 36} \\ \mathtt{\boxed{\mathtt{r = 18 \, km}}}

Logo,

\\ \mathtt{s_5 - s_1 =} \\ \mathtt{\left \( s_1 + 4r \right \) - s_1 =} \\ \mathtt{s_1 + 4r - s_1 =} \\ \mathtt{4r =} \\ \mathtt{4 \cdot 18 =} \\ \mathtt{\boxed{\boxed{\mathtt{72 \, km}}}}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
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Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Balanar - Seg Ago 09, 2010 04:01

Simplifique a expressão com radicais duplos abaixo:

\frac{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}+\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}-\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}-1}}}{\sqrt[]{\sqrt[4]{8}-\sqrt[]{\sqrt[]{2}+1}}}

Resposta:
Dica:
\sqrt[]{2} (dica : igualar a expressão a x e elevar ao quadrado os dois lados)


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Autor: MarceloFantini - Qua Ago 11, 2010 05:46

É só fazer a dica.


Assunto: Simplifique a expressão com radicais duplos
Autor: Soprano - Sex Mar 04, 2016 09:49

Olá,

O resultado é igual a 1, certo?