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Última mensagem por Janayna
em Qui Abr 27, 2017 00:04
por Lana Brasil » Seg Mai 27, 2019 21:21
Boa Noite.
Estou com dúvidas na questão abaixo. Poderiam me ajudar, por favor?
Obrigada
Considere a progressão geométrica crescente em que a2+a5=72 e a4+a7=288. Calcule a soma dos 10 primeiros termos dessa progressão.
Não tenho o Gabarito.
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Lana Brasil
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por Baltuilhe » Seg Mai 27, 2019 23:49
Boa noite!
Dado:
Desenvolvendo o termo geral
.
Primeira equação:
Segunda equação:
Agora, dividindo a segunda pela primeira:
Conhecida a razão, vamos voltar para a primeira equação:
Agora que temos o primeiro termo e a razão:
Espero ter ajudado!
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por Lana Brasil » Qua Mai 29, 2019 09:45
Muito obrigada pela resposta.
Não consegui finalizar porque não pensei em dividir um pelo outro.
Baltuilhe escreveu:Boa noite!
Dado:
Desenvolvendo o termo geral
.
Primeira equação:
Segunda equação:
Agora, dividindo a segunda pela primeira:
Conhecida a razão, vamos voltar para a primeira equação:
Agora que temos o primeiro termo e a razão:
Espero ter ajudado!
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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por jose henrique » Dom Set 19, 2010 12:23
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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