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Progressão Aritmética

Progressão Aritmética

Mensagempor zenildo » Sex Mai 12, 2017 23:57

Eu li o problema e não consegui interpretar. Por favor, me ajude.
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zenildo
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor DanielFerreira » Dom Mai 14, 2017 01:22

Olá!!

Se o pelotão tem "n" filas com "n" soldados, então a quantidade de soldados é dada multiplicando n por n. Desse modo, a quantidade de soldados é n².

Na segunda parte do enunciado é dito que acrescentou-se 300 soldados ao pelotão de maneira que o número de filas dobrou e a quantidade de soldados na fila foi de 10 a menos. Matematicamente, isto é o mesmo que:

\mathbf{2n \cdot (n - 10) = n^2 + 300}
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.