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[Progressão Geométrica] Estou com dúvida na radiciação

MensagemEnviado: Sex Ago 26, 2016 19:27
por AnnaJuliaXC
Olá! Estou com dúvidas na radiciação na fração da PG dessa questão (letras a, b ,c, d consegui):
Calcule a razão de cada uma das progressões geométricas abaixo.
e) (\frac{3}{\sqrt[2]{5}-2}, \frac{6}{5-2\sqrt[2]{5}}, \frac{12}{5\sqrt[2]{5}-10}, ...)
O gabarito diz que é \frac{2\sqrt[2]{5}}{5} mas não estou sabendo como chegar neste resultado! Agradeço à ajuda de vocês!

Re: [Progressão Geométrica] Estou com dúvida na radiciação

MensagemEnviado: Dom Dez 04, 2016 11:12
por petras
\frac{6}{5 -2\sqrt[2]{5}} . \frac{\sqrt[2]{5}-2}{3}=

\frac{2}{5 -2\sqrt[2]{5}} . \sqrt[2]{5}-2} =

\frac{2\sqrt[2]{5}-4 . (5+2\sqrt[2]{5})}{5-2\sqrt[2]{5} . (5+2\sqrt[2]{5})}

\frac{10\sqrt[2]{5}-20+20-8\sqrt[2]{5}}{25-20}

\frac{2\sqrt[2]{5}}{5}