• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

[Progressão aritmética]

[Progressão aritmética]

Mensagempor CarolinaR » Sex Mar 04, 2016 20:03

Quantos valores entre 100 e 999 possuem a seguinte característica : a soma do algarismo das centenas com o algarismo das dezenas é igual ao algarismo das unidades ?
a) 450
b)45
c)90
d)9
e)1

Eu não entendi direito , não consegui resolver =/
CarolinaR
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Sex Mar 04, 2016 19:39
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: [Progressão aritmética]

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Mar 05, 2016 05:20

Olá Carolina, seja bem-vinda!

Iniciemos nossa contagem tendo como primeiro dígito o 1, por conseguinte o zero; com efeito, último algarismo será 1 (1 + 0). Daí 101.

Tendo como primeiro dígito o 1 e como segundo o 1, o terceiro será 2 (1 + 1). Daí 112.

Aplicando o mesmo raciocínio tendo como algarismo das centenas o 1, temos a seguinte sequência: {101, 112, 123, 134, 145, 156, 167, 178, 189}.

Aplicando o mesmo raciocínio tendo como algarismo das centenas o 2, temos a seguinte sequência: {202, 213, 224, 235, 246, 257, 268, 279}.

Faça o mesmo para 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Depois some a quantidade de termos, desse modo encontrará 45 como resposta!

Qualquer dúvida retorne!
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
--------------------------------------------------------------------------------
DanielFerreira
Colaborador - em formação
Colaborador - em formação
 
Mensagens: 1728
Registrado em: Qui Jul 23, 2009 21:34
Localização: Engº Pedreira - Rio de Janeiro
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Licenciatura em Matemática - IFRJ
Andamento: formado

Re: [Progressão aritmética]

Mensagempor CarolinaR » Seg Mar 07, 2016 09:52

ahh agora eu entendi !! Muito obrigada !
CarolinaR
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Sex Mar 04, 2016 19:39
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando

Re: [Progressão aritmética]

Mensagempor CarolinaR » Seg Mar 07, 2016 09:55

Mas também teria como eu fazer utilizando a fórmula da P.A ?
CarolinaR
Novo Usuário
Novo Usuário
 
Mensagens: 4
Registrado em: Sex Mar 04, 2016 19:39
Formação Escolar: ENSINO MÉDIO
Andamento: cursando


Voltar para Progressões

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 4 visitantes

 



Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}