[Progressão aritmética]

por **CarolinaR** » Sex Mar 04, 2016 20:03

Quantos valores entre 100 e 999 possuem a seguinte característica : a soma do algarismo das centenas com o algarismo das dezenas é igual ao algarismo das unidades ?
a) 450
b)45
c)90
d)9
e)1

Eu não entendi direito , não consegui resolver =/

por **DanielFerreira** » Sáb Mar 05, 2016 05:20

Olá Carolina, seja bem-vinda!

Iniciemos nossa contagem tendo como primeiro dígito o 1, por conseguinte o zero; com efeito, último algarismo será 1 (1 + 0). Daí 101.

Tendo como primeiro dígito o 1 e como segundo o 1, o terceiro será 2 (1 + 1). Daí 112.

Aplicando o mesmo raciocínio tendo como algarismo das centenas o 1, temos a seguinte sequência: {101, 112, 123, 134, 145, 156, 167, 178, 189}.

Aplicando o mesmo raciocínio tendo como algarismo das centenas o 2, temos a seguinte sequência: {202, 213, 224, 235, 246, 257, 268, 279}.

Faça o mesmo para 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Depois some a quantidade de termos, desse modo encontrará 45 como resposta!

Qualquer dúvida retorne!