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Progressão Aritmética

Progressão Aritmética

Mensagempor Ka_th » Sex Set 11, 2015 22:42

Galera, preciso de ajuda para resolver esse exercício. Tentei de diversas formas, mas não consegui. Agradeço desde já :)

Questão P.A.
A soma dos 12 primeiros termos de uma Progressão Aritmética de razão 2 é 144. O oitavo termo dessa sequência é:
(a)1
(b)5
(c)14
(d)15
(e) 18
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor nakagumahissao » Sáb Set 12, 2015 09:04

Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor Ka_th » Seg Set 14, 2015 22:46

Bom, ainda estou empacada nesta questão. Sei que o termo geral da P.A. é: "an= a1+(n-1).r".
O problema é que eu não sei o valor de nenhum termo dessa sequência, então não sei como devo substituir na fórmula que citei. Eu tentei utilizar a fórmula da soma, mas não deu certo porque eu também não sei o valor do meu "an" que, neste caso, seria o a12(?). A única conclusão que consegui chegar é que o a12 é equivalente ao "a1+11r", mas isso também não me ajudou em nada. Alguém pelo amor de Deus, pode me dar uma luz? Exatas, definitivamente, não é o meu forte.
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor Cleyson007 » Seg Set 14, 2015 23:40

Boa noite Ka_th!

Vamos lá?

a12 = a1 + 11*r

Como r = 2, temos: a12 = a1 + 22

Sabemos que Sn vale 144. Logo, S12 = 144

A soma dos termos de uma P.A. é dada por: Sn = [(a1 + an)*n] / 2

144 = [(a1 + a1 + 22) (12)] / 2

288 = (2a1 + 22) * 12

a1 = 1

Agora ficou fácil!

a8 = a1 + 7*r

a8 = 1 + (7)(2) = 15

Estou tendo problemas para usar o LaTeX mas espero que tenha dado para entender. Qualquer dúvida comenta aí :)

Caso queira conhecer melhor o nosso trabalho e acabar de vez com essa dificuldade em Matemática: viewtopic.php?f=151&t=13614

Att,

Prof° Clésio
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor Ka_th » Ter Set 15, 2015 14:53

Professor Clésio, muito obrigada! Consegui entender, a minha dificuldade era em ordenar os dados na fórmula.
nakagumahissao, o link que você mandou não estava abrindo, porém consegui abrir hoje e gostaria de agradecer também, foi de grande ajuda. Obrigada :-D
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Re: Progressão Aritmética

Mensagempor Cleyson007 » Ter Set 15, 2015 15:56

Que bom que conseguiu compreender.

--> Te enviei uma mensagem privada depois me responda por favor, ok?

Bons estudos :y:
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Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48

Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25

Uma função de 1º grau é dada por y=ax+b.
Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57

my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :



f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55

isso ai foi uma questao da FGV?

haahua to precisando trocar de faculdade.


Assunto: (FGV) ... função novamente rs
Autor: Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11

Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee: