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Mensagempor zenildo » Seg Jul 20, 2015 22:13

O valor de n tal que o somatório de j varia de 1 até n.?(1+i)?^J = 31+i. Sendo i² unidade imaginária, é:

(1+i)+(1+i)²+(1+i)³+....+(1+i)^n =31+i
q=a2/a1, q=(1+i). a1=(1+i)

Sn=a1 (q)^n/(q-1) ? Sn= (1+i) (1+i)^n/1+i-1??(1+i)?^(n+1)=31i+i²??(1+i)?^(n+1)=31i+(-1) travei aqui....
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Re: PG

Mensagempor zenildo » Qua Jul 22, 2015 00:52

Achei a resposta:

n=(1+i) ((?1+i)?^n-1)/(1+i-1)=31+i?Sn= ((1+i) (1+i)^(n )-1)/i =31+i? (1+i)^(n+1)-1-i=i(31+i) ? (1+i)^(n+1)= 31i+i-1+1? (1+i)^(n+1)= 32i ?
?(?(1^2+1^2)?^(n+1) )=?((0^2+32²)??(2^(n+1) )=?1024?2_( 2)^(n+1)=2^5?n+1=10?n=9.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.