Progressão Geométrica

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Progressão Geométrica

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Progressão Geométrica

Mensagempor nicecaps » Seg Mar 22, 2010 11:37


Numa PG oscilante, a soma do 2º com o 4º termo é - 51. O 6º termo é 16 vezes o 4º. Qual é o 1º termo?


Fórmula do termo geral: an= a1 . q^n-1

a2 + a4 = -51 .... > a1 . q + a1 . q^3 ... > a1 . q (1+ q^2)
a6 = 16.q^n-1 .. ..> a1 . q^5 = 16.q^n-1... >

daí para a frente não consigo desenvolver ... Me ajudem !
nicecaps
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Re: Progressão Geométrica

Mensagempor Elcioschin » Seg Mar 22, 2010 19:56

PG oscilante -----> Razão q < 0

a2 + a4 = - 51 -----> a1*q + a1*q³ = - 51 ----> Equação I

a6 = 16*a4 ----> a1*q^5 = 16*(a1*q³) ----> q² = 16 -----> q = 4 (não serve !!!) e q = - 4

a1*(-4) + a1*(- 64) = - 51 ---> - 68*a1 = - 51 -----> a1 = 51/68
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Re: Progressão Geométrica

Mensagempor nicecaps » Ter Mar 23, 2010 09:45

Ótima resposta, muto bem detalhada. Obrigada.
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

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O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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