Dúvida probl. PA PG

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Dúvida probl. PA PG

Mensagempor RJ1572 » Qui Mar 04, 2010 12:47

Os números m, p e 12 formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. Os números 12. m e
p formam, nessa ordem, uma progressão aritmética. Pode-se afirmar que um possível valor
para a soma m + p é?

A) -11
B) -9
C) -3
D) 3
E) 9

A resposta seria a letra C.

Tentei de várias maneiras e estou empacando nas fórmulas...

Alguém pode me ajudar na resolução?

Obrigado.
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Re: Dúvida probl. PA PG

Mensagempor Cleyson007 » Qui Mar 04, 2010 14:32

Boa tarde!

Segue ajuda:

Quanto a P.G.:

(m,p,12)

Devido ser uma P.G. --> \frac{p}{m}=\frac{12}{p}

{p}^{2}=12m

Quanto a P.A. --> (12,m,p)

Devido ser uma P.A. --> m-12=p-m

Logo, m=\frac{p+12}{2}

Substituindo o valor de m na equação {p}^{2}=12m, encontramos:

{p}^{2}=12\left(\frac{p+12}{2} \right)

Resolvendo, encontrará:

p=-6

m=3

Logo a soma (m+p) = -3

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.
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Temos que para x=3, y=6 e para x=4, y=8.
\begin{cases}6=3a+b\\8=4a+b\end{cases}
Ache o valor de a e b, monte a função e substitua x por 10.

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haahua to precisando trocar de faculdade.

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Saudações! :-D
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b

Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
:coffee:

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