Problema com palitos rs

[kandara]

Gente eu comecei a estudar P.A hoje, não achei tão difícil e até gostei de fazer alguns exercícios! Mas tem um aqui que está me matando... E eu sinto que não é tão difícil assim... Pois bem, o enunciado é esse:




Eu tentei aplicar a fórmula da P.A nisso aí e ficou:

a1 = 4 (ele mesmo me deu a dica né)
an = ?
n = 250
r = (não sei se boto 1 que é o número de quadrados para cada quatro palitos, ou 4 que são os quatro palitos para cada quadrado)

Então com a fórmula:

an = a1+(n-1)r

ficou:

an = 4+(250-1).4 (primeira tentativa)
an= 4+ 996
an = 1000

Mas ele fez 1000 quadrados com 250 palitos? Isso não faz sentindo!

Então fiz a segunda tentativa:

an = 4+(250-1).1
an = 4+ 249
an = 253

De novo não faz sentido! Eu realmente não sei onde estou errando! Pode ser que o an não seja o que eu devo encontrar ou que devo fazer alguma conversão que eu não sei onde é, ou essa fórmula nem serve para o que eu preciso, mas queria que alguém me ajudasse com isto!

[Russman]

Você começou bem! Apenas confundiu as notações para as quantidades. O número é a quantidade de quadrados e o é a quantidade de palitos usados para formar quadrados.

Com 4 palitos a criança fez 1 quadrado. Então . Agora, para fazer 2 quadrados ela teve de usar quantos palitos? Foram 7 palitos(basta contar na figura). Assim, . Para 3 quadrados foram 10 palitos. Daí, . Seguindo a progressão você, facilmente, percebe que devem ser acrescentados sempre mais 3 palitos a configuração anterior para obter-se mais um quadrado. Portanto, .

Assim, a quantidade de palitos para o -ésimo quadrado é

.

Se a criança pretende usar palitos, então formará quadrados tal que

.

Logo,

.

Com palitos a criança formará quadrados.