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progressão aritmetica

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Mensagempor zenildo » Ter Ago 13, 2013 19:09

OS NUMEROS X, 3X-2 E 2X+5 SÃO RESPECTIVAMENTE O SEXTO, O SETIMO E O OITAVO TERMOS DE UMA P.A. O CENTESIMO PRIMEIRO TERMO DA P.A. É IGUAL A:
A) 380
B) 381
C) 382
D) 383
E) 384
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Re: progressão aritmetica

Mensagempor nakagumahissao » Qui Out 08, 2015 18:00

{a}_{6} = x

{a}_{7} = 3x - 2

{a}_{8} = 2x + 5

Determinando a razão:

r = {a}_{8} - {a}_{7} = 2x + 5 - (3x - 2) = 2x+5-3x+2 = 7 - x

Agora, utilizando sempre a fórmula geral de uma PA:

{a}_{n} = {a}_{1} + (n-1)r

temos

{a}_{8} ={a}_{1} + 7( 7 - x) \Rightarrow 2x + 5 = {a}_{1} + 49 - 7x

9x - {a}_{1} = 44 \Rightarrow  {a}_{1}  = 9x - 44 \;\;\;\; [1]

{a}_{6} = {a}_{1} + 5(7 - x) \Rightarrow x = {a}_{1} + 35 - 5x \Rightarrow {a}_{1} = 6x -35

9x - 44 = 6x -35 \Rightarrow 3x = 9 \Rightarrow x = 3

Então:

r = 7 - x = 7 - 3 = 4

{a}_{1} = 9x - 44 = 27 - 44 = -17

e finalmente:

{a}_{101} = -17 + 100(4) = 383

Resposta (D)
Eu faço a diferença. E você?

Do Poema: Quanto os professores "fazem"?
De Taylor Mali
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Re: progressão aritmetica

Mensagempor zenildo » Qui Nov 05, 2015 20:51

Obrigado. Ajudou muito, pois esta questão foi de um concurso que fiz, mas não soube respondê-la.Obrigado verei os pontos onde errei.
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.