[relação entre PA e PG]

por **JKS** » Qui Abr 11, 2013 01:11

preciso de ajuda,desde já agradeço!

Consideremos a PA (a1,a2,...,a5) e a PG (b1,b2,...,b5), ambas formadas por números inteiros , de mesma razão (r=q), sendo a1=b1. Se a5 = 11 e b2-a2=1, calcule b5.

GABARITO : 48

por **young_jedi** » Qui Abr 11, 2013 18:44

utilizando a formaula da PA

a_n=a_1+(n-1)r

e da PG

$a_n=a_1.q^{n-1}$

como a_2-b_2=1

e r=q temos que

$a_1.r^{2-1}-a_1-(2-1)r=1$

a_1.r-a_1-r=1

$a_1=\frac{r+1}{r-1}$

de a5=11 tiramos

a_1+(5-1).r=11

substituindo

$\frac{r+1}{r-1}+4r=11$

$\frac{r+1+4r(r-1)}{r-1}=11$

4r^2-3r+1=11r-11

resolvendo por baskara encontre r e depopis encontre a1 e finalmente b5

comente qualquer duvida

por **JKS** » Dom Abr 21, 2013 18:07

Obrigada mesmo !!

me ajudou muito ..

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