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[P.A] DETERMINAR A SOMA ODS 60 PRIMEIROS TERMOS

[P.A] DETERMINAR A SOMA ODS 60 PRIMEIROS TERMOS

Mensagempor ramonalado » Ter Mar 12, 2013 23:35

Determine a soma dos 60 primeiros termos da P.A em que

2a1 + a3 = -11
a2 -3a5 = -12

Nao intendi mt bem , mais acho que tenho que fazer em funcao de a1 tipo :

2a1 + (a1+2r) = -11
(a1+r) -(3a1+4r) = -12
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Re: [P.A] DETERMINAR A SOMA ODS 60 PRIMEIROS TERMOS

Mensagempor Russman » Qua Mar 13, 2013 00:12

Tome a_2 = a_1 +r, a_3 = a_1 + 2r e a_5 = a_1 + 4r. Assim, você terá um sistema linear de equações em a1 e r. Com esses dados você poderá calcular a soma.

\left\{\begin{matrix}
2a_1 + a_3 = -11\\ 
a_2-3a_5=-12
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
3a_1 + 2r = -11\\ 
-2a_1 - 11r = -12
\end{matrix}\right.

Multiplicando a 2° equação por 6 a 1° por 2 e somando-as, temos

3[2]+2[1] = 3.(-12) + 2(-11)\Rightarrow -6a_1 - 33r + 6a_1+4r = 58\Rightarrow r=\frac{58}{-29} = -2
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Re: [P.A] DETERMINAR A SOMA ODS 60 PRIMEIROS TERMOS

Mensagempor ramonalado » Qua Mar 13, 2013 13:50

Pq que na parte de
-2a1 - 11r = -12 ficou 11r ? e nao 4
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Re: [P.A] DETERMINAR A SOMA ODS 60 PRIMEIROS TERMOS

Mensagempor Russman » Qua Mar 13, 2013 22:46

a_2 - 3a_5 = a_1 + r - 3(a_1 + 4r) = a_1 + r - 3a_1 - 12r = -2a_1 - 11r

Certo?
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.