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[P.A] DETERMINAR A SOMA ODS 60 PRIMEIROS TERMOS

[P.A] DETERMINAR A SOMA ODS 60 PRIMEIROS TERMOS

Mensagempor ramonalado » Ter Mar 12, 2013 23:35

Determine a soma dos 60 primeiros termos da P.A em que

2a1 + a3 = -11
a2 -3a5 = -12

Nao intendi mt bem , mais acho que tenho que fazer em funcao de a1 tipo :

2a1 + (a1+2r) = -11
(a1+r) -(3a1+4r) = -12
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Re: [P.A] DETERMINAR A SOMA ODS 60 PRIMEIROS TERMOS

Mensagempor Russman » Qua Mar 13, 2013 00:12

Tome a_2 = a_1 +r, a_3 = a_1 + 2r e a_5 = a_1 + 4r. Assim, você terá um sistema linear de equações em a1 e r. Com esses dados você poderá calcular a soma.

\left\{\begin{matrix}
2a_1 + a_3 = -11\\ 
a_2-3a_5=-12
\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
3a_1 + 2r = -11\\ 
-2a_1 - 11r = -12
\end{matrix}\right.

Multiplicando a 2° equação por 6 a 1° por 2 e somando-as, temos

3[2]+2[1] = 3.(-12) + 2(-11)\Rightarrow -6a_1 - 33r + 6a_1+4r = 58\Rightarrow r=\frac{58}{-29} = -2
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Re: [P.A] DETERMINAR A SOMA ODS 60 PRIMEIROS TERMOS

Mensagempor ramonalado » Qua Mar 13, 2013 13:50

Pq que na parte de
-2a1 - 11r = -12 ficou 11r ? e nao 4
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Re: [P.A] DETERMINAR A SOMA ODS 60 PRIMEIROS TERMOS

Mensagempor Russman » Qua Mar 13, 2013 22:46

a_2 - 3a_5 = a_1 + r - 3(a_1 + 4r) = a_1 + r - 3a_1 - 12r = -2a_1 - 11r

Certo?
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.