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Última mensagem por Janayna
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por JU201015 » Sáb Nov 17, 2012 10:21
As medidas dos lados de um retângulo e sua diagonal formam, nessa ordem, uma PA. Sabendo=se que o perímetro desse retângulo é igual a 14, determine a área desse retângulo.
Questão muito simples mas não sei fazer uma conta com os lados e diagonais formando uma PA. Me ajudem?
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JU201015
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por Cleyson007 » Sáb Nov 17, 2012 11:21
JU201015, vou te dar as dicas. Ok?
As medidas dos lados do retângulo, são: x e y
2x + 2y = 14 (I)
Diagonal --> d² = x² + y²
P.A. = (x, y, Vx²+y²)
y - x = Vx²+y² - y (II) (Obs.: O V é raiz quadrada)
Basta resolver o sistema de equações, e encontrar os valores de x e y.
A área procurada é dada por A
r = x.y
Comente qualquer dúvida
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Cleyson007
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por MarceloFantini » Sáb Nov 17, 2012 11:29
Sejam
e
os lados do retângulo e
sua diagonal. Como é um retângulo, podemos aplicar o teorema de pitágoras para encontrar que
.
Pela definição de perímetro temos que
ou
.
Pela definição de progressão aritmética sabemos que a razão entre dois termos consecutivos é constante, logo
.
Substituindo
e
segue que
.
Simplificando,
.
Tente terminar.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por JU201015 » Dom Nov 18, 2012 10:52
MarceloFantini escreveu:Sejam
e
os lados do retângulo e
sua diagonal. Como é um retângulo, podemos aplicar o teorema de pitágoras para encontrar que
.
Pela definição de perímetro temos que
ou
.
Pela definição de progressão aritmética sabemos que a razão entre dois termos consecutivos é constante, logo
.
Substituindo
e
segue que
.
Simplificando,
.
Tente terminar.
Encontro as raízes 7 e 3. Mas se x for 7, y será 0, então x é 3. Sendo x igual a 3, a PA fica:
PA=(X,Y,VX²+Y²)
PA=(3,4,5).
Logo, a área do retângulo é x.y=3.4=12.
Está correto?
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JU201015
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por MarceloFantini » Dom Nov 18, 2012 23:41
Existe um erro na minha resolução, simplifiquei errado. A conta correta é
.
Resolvendo isto você encontrará
, daí
e
.
Como você encontrou a equação
?
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por JU201015 » Seg Nov 19, 2012 12:30
MarceloFantini escreveu:Existe um erro na minha resolução, simplifiquei errado. A conta correta é
.
Resolvendo isto você encontrará
, daí
e
.
Como você encontrou a equação
?
Eu simplifiquei diferente:
Mas eu acertei do mesmo jeito =D
Obrigada^^
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JU201015
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Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
my2009 - Qua Dez 08, 2010 21:48
Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor: Anonymous - Qui Dez 09, 2010 17:25
Uma função de 1º grau é dada por
.
Temos que para
,
e para
,
.
Ache o valor de
e
, monte a função e substitua
por
.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Pinho - Qui Dez 16, 2010 13:57
my2009 escreveu:Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8.Portanto o valor de f(10) é :
f(x)= 2.x
f(3)=2.3=6
f(4)=2.4=8
f(10)=2.10=20
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
dagoth - Sex Dez 17, 2010 11:55
isso ai foi uma questao da FGV?
haahua to precisando trocar de faculdade.
Assunto:
(FGV) ... função novamente rs
Autor:
Thiago 86 - Qua Mar 06, 2013 23:11
Saudações!
ví suaquestão e tentei resolver, depois você conta-me se eu acertei.
Uma função de 1º grau é dada por y=3a+b
Resposta :
3a+b=6 x(4)
4a+b=8 x(-3)
12a+4b=24
-12a-3b=-24
b=0
substituindo b na 1°, ttenho que: 3a+b=6
3a+0=6
a=2
substituindo em: y=3a+b
y=30+0
y=30
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