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PROBLEMA DE SOMA DE PA

PROBLEMA DE SOMA DE PA

Mensagempor Joana Gabriela » Qui Ago 05, 2010 11:36

Uma escada macica possui 10 degraus. Cada degrau é um paralelepipedo retângulo cujas dimensões são 50 cm de comp., 20 cm de larg., e 10 cm de alt. Qual é o volume da escada?
V= 50*20*10 = 10000 cm³
* 10 degraus = 100000 cm³
Porém, a resposta no livro é 550 dm³
?
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Re: PROBLEMA DE SOMA DE PA

Mensagempor davi_11 » Qui Ago 05, 2010 16:43

Note que o volume não corresponde ao volume dos deis degraus, pois eles não estão alinhados. O volume no primeiro degrau corresponde a um degrau, no segundo, a dois degraus, e assim por diante. portanto o volume da escada é o somatório de 1 até 10 vezes o volume dos degraus.

V=5.2.1=10dc^3

\dfrac{10.11}{2}.10=550dc^3
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.