Progressão Geométrica .-.

[Carolziiinhaaah]

A população de certa cidade é, hoje, igual a Po e cresce 2% ao ano. A população dessa cidade daqui a n anos será?

gabarito: Po. 1,02

resolução, por favor? :/
não consigo entender o porquê da resposta, galera :(

[Lucio Carvalho]

Olá Carol,
Trata-se, sem dúvidas, de uma progressão geométrica.
Se inicialmente temos uma população: Po
Ao fim do primeiro ano temos: Po + 20% x Po = Po + 0,20 x Po = Po x (1 + 0,20) = Po x 1,20
Ao fim do segundo ano temos: Po x 1,20 x 1,20
Ao fim do terceiro ano temos: Po x 1,20 x 1,20 x 1,20
------------------------------------------------------------
Logo,
Ao fim de n anos temos: Po x 1,20^n

Como podes notar, a razão da p. g. é 1,20 = 1 + 0,20

Se a população decrescesse 2% ao ano, a razão da p. g. seria: 1 - 0,20 = 0,80.

Espero ter ajudado.

[MarceloFantini]

Lucio, 1,20 quer dizer 20% ao ano, e não 2%. Crescer 2% quer dizer 1,02.

[Carolziiinhaaah]

Isso mesmo.
Obrigada pela resolução, lucio
e e pela correção, fantini