Dúvida probl. PA PG

AjudaMatematica.com! Aqui você compartilha sua dúvida ou solução!

  • Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Dúvida probl. PA PG

Regras do fórum
Responder

Dúvida probl. PA PG

Mensagempor RJ1572 » Qui Mar 04, 2010 12:47

Os números m, p e 12 formam, nessa ordem, uma progressão geométrica. Os números 12. m e
p formam, nessa ordem, uma progressão aritmética. Pode-se afirmar que um possível valor
para a soma m + p é?

A) -11
B) -9
C) -3
D) 3
E) 9

A resposta seria a letra C.

Tentei de várias maneiras e estou empacando nas fórmulas...

Alguém pode me ajudar na resolução?

Obrigado.
RJ1572
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 36
Registrado em: Sex Fev 26, 2010 13:00
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Andamento: formado
Voltar ao topo

Re: Dúvida probl. PA PG

Mensagempor Cleyson007 » Qui Mar 04, 2010 14:32

Boa tarde!

Segue ajuda:

Quanto a P.G.:

(m,p,12)

Devido ser uma P.G. --> \frac{p}{m}=\frac{12}{p}

{p}^{2}=12m

Quanto a P.A. --> (12,m,p)

Devido ser uma P.A. --> m-12=p-m

Logo, m=\frac{p+12}{2}

Substituindo o valor de m na equação {p}^{2}=12m, encontramos:

{p}^{2}=12\left(\frac{p+12}{2} \right)

Resolvendo, encontrará:

p=-6

m=3

Logo a soma (m+p) = -3

Comente qualquer dúvida :y:

Até mais.
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

Imagem
Avatar do usuário
Cleyson007
Colaborador Voluntário
Colaborador Voluntário
 
Mensagens: 1228
Registrado em: Qua Abr 30, 2008 00:08
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Matemática UFJF
Andamento: formado
Voltar ao topo
Responder

Voltar para Progressões

 


Se chegou até aqui, provavelmente tenha interesse pelos tópicos relacionados abaixo.
Aproveite a leitura. Bons estudos!

  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 1 visitante

 


Tópico Popular

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.

Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.

Powered by phpBB © phpBB Group.

phpBB Mobile / SEO by Artodia.

Índice do fórum