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Ajuda - Progressão Aritimética

Ajuda - Progressão Aritimética

Mensagempor luiz_sky » Ter Jan 12, 2010 22:09

Boa noite amigos, eu sou novo no forum, e estou precisando de uma ajudinha em uma progressão geométrica
eh o seguinte a conta seria

x + x.0,1 por exemplo : 50+50.0,1 = 55
só q depois ela precisa ir progredindo, tipo 55+55.0,1

ai eu queria saber como calcular o restuldado após ter acontecido isso 100 vezes por exemplo, sempre pegando o restultado anterior pra fazer a nova conta, como no exemplo... depois vou ter q realizar esse processo varias vezes, eu gostaria que alguem me desse a fórmula pra mim poder fazer, pq fazer isso d 1 em 1 seria 'impossivel'...

desde ja obrigado
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Re: Ajuda - Progressão Aritimética

Mensagempor Molina » Qua Jan 13, 2010 07:59

To sem computador. Mas verifique se eh isso: Considere a_1=50 e com isso a_{n+1}=a_n+a_n*0,1
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Re: Ajuda - Progressão Aritimética

Mensagempor Latini » Sex Fev 19, 2010 16:24

Estou na dúvida de como criar um tópico. Estou querendo enviar uma questão. Como eu faço?
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Re: Ajuda - Progressão Aritimética

Mensagempor Neperiano » Dom Fev 21, 2010 21:32

Ola

Você entra num dos tópicos referentes ao seu assunto, por exemplo:

Funções: Entra em Duvidas matematica na primeira pagina, clica em funções e em novo tópico.

Qualquer outra duvida, estou a disposição

Atenciosamente
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Re: Ajuda - Progressão Aritimética

Mensagempor Molina » Seg Fev 22, 2010 13:44

Latini escreveu:Estou na dúvida de como criar um tópico. Estou querendo enviar uma questão. Como eu faço?

Bom dia.

Apenas complementando a resposta do Maligno:

Para criar um novo tópico, como já foi dito, clique aqui: viewforum.php?f=91

Posteriormente procure uma área da matemática em que sua dúvida se enquadre.

Feito isso, clique em NOVOTÓPICO no canto esquerdo inferior de sua tela.

:y:
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}