[relação entre PA e PG]

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[relação entre PA e PG]

Mensagempor JKS » Qui Abr 11, 2013 01:11

preciso de ajuda,desde já agradeço!

Consideremos a PA (a1,a2,...,a5) e a PG (b1,b2,...,b5), ambas formadas por números inteiros , de mesma razão (r=q), sendo a1=b1. Se a5 = 11 e b2-a2=1, calcule b5.

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Re: [relação entre PA e PG]

Mensagempor young_jedi » Qui Abr 11, 2013 18:44

utilizando a formaula da PA

a_n=a_1+(n-1)r

e da PG

a_n=a_1.q^{n-1}

como a_2-b_2=1 e r=q temos que

a_1.r^{2-1}-a_1-(2-1)r=1

a_1.r-a_1-r=1

a_1=\frac{r+1}{r-1}

de a5=11 tiramos

a_1+(5-1).r=11

a_1+4r=11

substituindo

\frac{r+1}{r-1}+4r=11

\frac{r+1+4r(r-1)}{r-1}=11

4r^2-3r+1=11r-11

4r^2-14r+12=0

2r^2-7r+6=0

resolvendo por baskara encontre r e depopis encontre a1 e finalmente b5

comente qualquer duvida
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Re: [relação entre PA e PG]

Mensagempor JKS » Dom Abr 21, 2013 18:07

Obrigada mesmo !! :) me ajudou muito ..
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
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Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente

Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59

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