por DanielFerreira » Ter Set 22, 2009 14:03
A sequência de números reais a , b , c e d forma, nessa ordem, uma progressão aritmética cuja soma dos termos é 110; a sequência de números reais a , b , c e f forma, NESSA ORDEM, uma progressão geométrica de razão 2. A soma d + f é igual a:
a) 96
b) 102
c) 120
d)132
e) 142
"Sabedoria é saber o que fazer;
habilidade é saber como fazer;
virtude é fazer."
(David S. Jordan)
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por Elcioschin » Seg Out 05, 2009 22:53
Existe um erro no enunciado: a PG é formada por a, b, d, f
PA -----> a + b + c + d = 110 -----> a + (a + r) + (a + 2r) + (a + 3r) = 110 ----> 4a + 6r = 110 ----> 2a + 3r = 55 ----> I
PG ----> b/a = 2 -----> (a + r)/a = 2 ----> a + r = 2a ----> r = a ----> II
II em I ----> 2a + 3a = 55 ----> 5a = 55 ----> a = 11 ----> r = 11
PA -----> 11, 22, 33, 44
PG ----> 11, 22, 44, f -----> f = 44*2 ----> f = 88
d + f = 44 + 88 -----> d + f = 132 ----> alternativa D
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por DanielFerreira » Qui Out 08, 2009 10:37
vlw.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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