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Quantia de Trigo

Quantia de Trigo

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jun 10, 2009 13:51

Olá, boa tarde!

Estou com dúvida na montagem do problema que segue. Penso que o mesmo pode ser resolvido usando o estudo das Progressões. Gostaria de ajuda.

--> Entre cinco pessoas foram repartidas 100 medidas de trigo, de modo que a segunda recebeu a mais do que a primeira o mesmo que a terceira recebeu a mais do que a segunda, que corresponde ao mesmo que a quarta recebeu a mais do que a terceira e também a mesma quantidade que a quinta recebeu a mais do que a quarta. Quanto recebeu cada pessoa?

Agradeço sua ajuda!

Até mais.
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Re: Quantia de Trigo

Mensagempor Marcampucio » Qua Jun 10, 2009 14:26

a primeira recebe x
a segunda x+a
a terceira x+a+a
a quarta x+a+a+a
a quinta x+a+a+a+a

5x+10a=100\rightarrow x+2a=20

há múltiplas soluções. Vejamos algumas soluções inteiras que ocorrem para os valores pares de x

\\x=2;\,a=9\\x=4;\,a=8\\x=6;\,a=7\\..\\..\\...\\x=18;\,a=1
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Re: Quantia de Trigo

Mensagempor Cleyson007 » Qua Jun 10, 2009 14:55

Marcampucio escreveu:a primeira recebe x
a segunda x+a
a terceira x+a+a
a quarta x+a+a+a
a quinta x+a+a+a+a

5x+10a=100\rightarrow x+2a=20

há múltiplas soluções. Vejamos algumas soluções inteiras que ocorrem para os valores pares de x

\\x=2;\,a=9\\x=4;\,a=8\\x=6;\,a=7\\..\\..\\...\\x=18;\,a=1


Boa tarde Marcampucio!

Boa explicação :-O

Obrigado pela ajuda.

Até mais.
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?


Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.