por marcio277 » Ter Nov 23, 2010 23:58
simplifique a expressão
![\sqrt[4]{x}.\sqrt[4]{}\sqrt[4]{x} . \sqrt[4]{}\sqrt[4]{}\sqrt[4]{x}...](/latexrender/pictures/879b2164db7c5a2a01906488110f0ba1.png "\sqrt[4]{x}.\sqrt[4]{}\sqrt[4]{x} . \sqrt[4]{}\sqrt[4]{}\sqrt[4]{x}...")
como faço isso?
eu não sei ao certo se é uma progressão, eu queria saber como simplifica ou faz esse tipo de conta com raiz!
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marcio277
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por VtinxD » Qua Nov 24, 2010 01:46
Isso é uma PG,Repare:
![\sqrt[4]{x}={x}^{\frac{1}{4}}](/latexrender/pictures/9936c7e14ebe46a11675df8c2e223b43.png "\sqrt[4]{x}={x}^{\frac{1}{4}}")
;
![\sqrt[4]{\sqrt[4]{x}}={\left({x}^{\frac{1}{4}} \right)}^{\frac{1}{4}}={x}^{\frac{1}{16}}](/latexrender/pictures/a1b5d762171cf3d3ce4177f38c6deed3.png "\sqrt[4]{\sqrt[4]{x}}={\left({x}^{\frac{1}{4}} \right)}^{\frac{1}{4}}={x}^{\frac{1}{16}}")
.É uma PG no expoente ,de razão 1/4.
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VtinxD
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Equações
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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