Função Circulares inversas 2

[Fernanda90]

Oi gente! Há alguns dias estou entrando no site já e os tópicos já postados me ajudaram muito!
Bom, lá vão as minhas duas dúvidas:

1) Sabendo que t pertence ao 1º quadrante e arc sen (x) = t, então tg t é igual a:

2) O conjunto domínio de f(x) = arc sen (2x - 3) está contido no intervalo?

Essa segunda tentei resolver pela variação do domínio de sen (x) mas não deu certo...

Se alguém puder me ajudar eu agradeço!

Fernanda.

[Elcioschin]

1) arcsen(x) = t -----> sen(t) = + x ---> sen²(t) = x² ----> cos²(t) = 1 - x² ----> cos(t) = +V(1 - x²) ----> 1º quadrante

tg(t) = sen(t)/cos(t) -----> tg(t) = + x/V(1 - x²)


2) f(x) = arcsen(2x - 3) ------> A função seno está compreendida entre -1 e +1

- 1 =< 2x - 3 =< + 1 -----> 3 - 1 =< 2x =< 3 + 1 ----> +2 =< 2x =< +4 -----> +1 =< x =< +2

[Fernanda90]

Brigadão! Entendi certinho!!