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Triângulo

Triângulo

Mensagempor anneliesero » Ter Set 18, 2012 18:09

Olá,

Determine o x e y na figura abaixo.

Imagem


Fiz assim:


Considerei o lado como 300.


Primeiro calculei o seno de 60

sen 60º = x/300

V3/2 = X/300

2X=300V3

X=150V3

Depois eu fiz assim

cos 60º = y/300

1/2=y/300

2y=300

y=300/2

y=150


A resposta no gabarito deu no X=100V3 e Y=100.
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Re: Triângulo

Mensagempor young_jedi » Ter Set 18, 2012 18:16

anneliesero

repare que no triangulo maior um cateto mede 300m e o outro mede x

portanto a melhor maneira de se calcular x é utilizando a tangente

tg(30^o)&=&\frac{x}{300}

no triangulo de dentro temos que um cateto mede x e o outro mede y então

tg(60^o)&=&\frac{x}{y}
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Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.