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[Seno e Coseno]help me?

[Seno e Coseno]help me?

Mensagempor Giudav » Qui Mai 24, 2012 21:57

(Unifap-AP)Luiz fez uma viagem á cidade de Oiapoque numa pick-up. Em um determinado trecho do caminho existe uma ladeira com inclinação de 40* em relação ao plano horizontal. Se a ladeira tem 50 metros de comprimento, quantos metros a pick-up se eleva, verticalmente , após percorrer toda a ladeira?(Dados: sen40= 0,64, cos 40 =0,76 e tg 40 = 0,83
a)21
b)32
c)43
d)54
e)78

Minha resolução :
Sen40 = 50/H
0,64/1=50/H
6,4/10=50/H
H6,4=500
H=78,1
Resposta:b
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Re: [Seno e Coseno]help me?

Mensagempor Max Cohen » Sex Mai 25, 2012 01:38

vc inverteu a posição da hipotenusa com o cateto oposto;
sen40* = cat.op/hipotenusa
cat.op.=H
hipotenusa=50m
sen40*=H/50
0,64=H/50
H=50x0,64
H=32m
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}