Problema com questão de relações trigonometricas

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Problema com questão de relações trigonometricas

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Problema com questão de relações trigonometricas

Mensagempor RafaelTor » Qui Jun 11, 2009 11:39

Bom galera to resolvendo uma questão que o resultado não consta nas alternativas...
a questão é seguinte:
Se cotgx= -3/4 e pí/2< x < pí, o valor da expressão (cos2x-cosx)/(sen2x-senx) é?

Meu resultado ta dando 8/9, mas segundo o gabarito é -2/11
Achei o seno e o cosseno e depois substitui. Onde foi que eu errei?
RafaelTor
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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