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Teorema de Pitágoras

Teorema de Pitágoras

Mensagempor Lorrane12 » Sex Mar 23, 2012 19:50

O topo de uma escada de 25 metros de comprimento está encostado na parede vertical de um edifício. O pé da escada está a 7 metros de distância da base do edifício. Se o topo da escada escorregar 4 metros para baixo ao longo da parede qual será o deslocamento do pé da escada :?:
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 23, 2012 20:32

Lorrane12 escreveu:O topo de uma escada de 25 metros de comprimento está encostado na parede vertical de um edifício. O pé da escada está a 7 metros de distância da base do edifício.

a = 25m
b = 7m
c = ?

a² = b² + c²
625 = 49 + c²
c = 24m

Se o topo da escada escorregar 4 metros para baixo ao longo da parede (...)

24m - 4m =
C = 20m
A = 25m
B = ?

A² = B² + C²
625 = B² + 400
B = 15m

(...) qual será o deslocamento do pé da escada

B - b =
15 - 7 =
8m
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor Lorrane12 » Sex Mar 23, 2012 21:43

obrigada *-*
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 23, 2012 22:35

Ok.
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor joaofonseca » Sex Mar 23, 2012 22:45

Peço atenção aos moderadores do forum, pois esta questão já foi colocada aqui:

viewtopic.php?f=109&t=7596&p=26897#p26897

É muita coincidência ser exatamente a mesma questão com os mesmos valores, para ser colocada por pessoas diferentes.
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 23, 2012 22:52

joaofonseca escreveu:Peço atenção aos moderadores do forum, pois esta questão já foi colocada aqui:

viewtopic.php?f=109&t=7596&p=26897#p26897

É muita coincidência ser exatamente a mesma questão com os mesmos valores, para ser colocada por pessoas diferentes.

O quê quer dizer?
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor joaofonseca » Sex Mar 23, 2012 22:57

Que quem colocou este tópico é a mesma pessoa que colocou a mesma questão no outro tópico.
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 23, 2012 23:12

joaofonseca escreveu:Que quem colocou este tópico é a mesma pessoa que colocou a mesma questão no outro tópico.

Talvez sejam alunos de uma mesma classe querendo a solução de um 'trabalho escolar'.
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor Lorrane12 » Ter Mar 27, 2012 15:11

somos alunos da mesma classe, não se preocupem.
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Re: Teorema de Pitágoras

Mensagempor DanielFerreira » Sex Mar 30, 2012 00:19

Lorrane12 escreveu:somos alunos da mesma classe, não se preocupem.

Ah!
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Assunto: Taxa de variação
Autor: felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44

Como resolvo uma questao desse tipo:

Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?

A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de \frac{4\pi{r}^{2}}{3}
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é 1,066\pi

Alguem me ajuda? Agradeço desde já.


Assunto: Taxa de variação
Autor: Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47

V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3

V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³

Derivando:

dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3

Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s


Assunto: Taxa de variação
Autor: Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17

Temos que o volume é dado por:

V = \frac{4\pi}{3}r^2


Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt}


Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:

\frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.2}{3}.\frac{2}{10}

\frac{dV}{dt} = \frac{16\pi}{15}