• Anúncio Global
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

como resolver essa questao

como resolver essa questao

Mensagempor Thassya » Qui Mai 21, 2009 23:25

y=sen[arcsen 1/2 + arcosen de raiz de 3 sobre 2]
Thassya
Usuário Ativo
Usuário Ativo
 
Mensagens: 10
Registrado em: Qui Mai 21, 2009 23:15
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: licenciatura em matematica
Andamento: cursando

Re: como resolver essa questao

Mensagempor marciommuniz » Sex Mai 22, 2009 12:23

Ola Thassya, primeiramente vamos relembrar a definição de arcsen e arccos. arc sen(x) ou arc cos(x) é o arco (ou ângulo), cujo seno ou cos é x.

Então,
arc sen 1/2 = 30º (ja que o seno de 30 = 1/2)
arc sen \frac{\sqrt[]3{}}{2} = 60º (já que o seno de 60 é \frac{\sqrt[]3{}}{2})

então temos que
y = sen (30 + 60) = sen 90º = 1

Espero ter ajudado,
Bons estudos!
"Nunca penso no futuro, ele chega rápido demais." Albert Einsten
Avatar do usuário
marciommuniz
Usuário Dedicado
Usuário Dedicado
 
Mensagens: 29
Registrado em: Qua Abr 08, 2009 20:06
Formação Escolar: GRADUAÇÃO
Área/Curso: Eng. Metalúrgica UFF /Química Lic. UENF
Andamento: cursando


Voltar para Trigonometria

 



  • Tópicos relacionados
    Respostas
    Exibições
    Última mensagem

Quem está online

Usuários navegando neste fórum: Nenhum usuário registrado e 8 visitantes

 



Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22

(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.


Assunto: Unesp - 95 Números Complexos
Autor: MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27

Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.