volume da planta de uma piscina [volume]

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volume da planta de uma piscina [volume]

Mensagempor moraesfran » Ter Nov 15, 2011 21:38

boa noite,

tenho que achar o volume de uma planta de uma piscina com profundidades diferentes. Dividir a mesma em figuras geométricas, a parte de cima (raia) fiz com a area de um paralelepipédico (pois como tem profundidades diferentes por integral quando rotaciono nao fica como um cilindro, pois tem profundidade de 1m e outro d 1.50). Logo a baixo tem 1/4 de um circulo ( c=2\pi.{R}^{2}.H), ao lado tem uma reta = um paralelepipedo que nao sei resolver (profudidades diferentes) e mais um circulo(uma jacúzi) e um semi circulo que passa por baixo , esta parte fiz por integral dupla.
segundo o programa solidwoks o volume total é 1239,46{m}^{3} e area igual a 1063.64{m}^{2}.

o que nao tenho ideia para fazer é o paralelepipeddo, pois nao consegui achar o tamanho da reta e nem como achar o volume com profundidades diferentes .

obrigada.
Anexos
desenho d duvida.jpg
como eu dividi para tentar achar
parte 2.jpg
parte com as medidas
parte 1.jpg
primeira com profundidades
moraesfran
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !

Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.

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