[Ajuda] RESOLVER Equação

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[Ajuda] RESOLVER Equação

Mensagempor hudsontr » Seg Out 10, 2011 17:44

não estou conseguindo Resolver essa equação. alguem pode me ajudar?

"o acesso ao mezanino de uma construção deve ser feito por uma rampa plana, com dois metros de comprimento. Determine o Angulo "alfa" que esta rampa faz com o piso inferior para que nela sejam construidos oito degraus, cada um com 21,6 cm de altura."
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Re: [Ajuda] RESOLVER Equação

Mensagempor Neperiano » Ter Out 11, 2011 15:19

Ola

Primeiro monte o desenho dos degraus, depois coloque o comprimento que é 2m e a altura de cada um que é 21,6 cm (passse para metros).

Depois disso é só colocar o alfa no lugar certo e calcular sua tangente que é dada por cat oposto (nesse caso altura) dividido por cat adjacente (nesse caso comprimento), e usar a inversa da tangente sobre esse resultado para achar o angulo.

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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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