Calculo de trigonometria

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Calculo de trigonometria

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Calculo de trigonometria

Mensagempor andersontricordiano » Dom Jul 24, 2011 17:05

Sabe-se que sen\frac{4\pi}{9}=a.

a)Qual é o sinal de a? Justifique.
b)Calcule, em função de a, sen\frac{5\pi}{9}.
c)Calcule sen\frac{\pi}{18} e cos\frac{\pi}{18}


Respostas:

a) positivo, pois 0<\frac{4\pi}{9}<\frac{\pi}{2}
b) a
c)sen\frac{\pi}{18}=+\sqrt[]{1-a^2} e cos\frac{\pi}{18}


Agradeço muito quem resolver!
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Re: Calculo de trigonometria

Mensagempor FilipeCaceres » Dom Jul 24, 2011 18:01

Não irei resolver, mas vou lhe dar uma dica:

a) Em qual quadrante se encontra sin\frac{4\pi}{9} ?

b)Reduça sin\frac{5\pi}{9} para o primeiro quadrante e analise.

c)Sabemos que sin(90-\alpha)=cos(\alpha), logo sin\frac{4\pi}{9}=cos\frac{\pi}{18}

Também sabemos que:
sin^2\alpha +cos^2\alpha =1 com isso você encontrará o valor de sin\frac{\pi}{18}

Abraço.
FilipeCaceres
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Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 10:38

Olá ! Tenho essa dúvida e não consigo montar o problema para resolução:

Qual é o racional não nulo cujo o quadrado é igual à sua terça parte ?

Grata.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 12:27

x^2 = \frac{x}{3}

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 12:55

também pensei que fosse assim, mas a resposta é \frac{1}{3}.

Obrigada Fantini.

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: MarceloFantini - Sex Fev 18, 2011 13:01

x^2 = \frac{x}{3} \Rightarrow x^2 - \frac{x}{3} = 0 \Rightarrow x \left(x - \frac{1}{3} \right) = 0

Como x \neq 0:

x - \frac{1}{3} = 0 \Rightarrow x = \frac{1}{3}

O que você fez?

Assunto: Conjunto dos números racionais.
Autor: scggomes - Sex Fev 18, 2011 16:17

eu só consegui fazer a igualdade, não consegui desenvolver o restante, não pensei em fatoração, mas agora entendi o que vc fez.

Obrigada.

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