Calculo de trigonometria

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Calculo de trigonometria

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Calculo de trigonometria

Mensagempor andersontricordiano » Qua Jun 29, 2011 19:37

Calcule: cos x - cos y, sendo x+y=2\pi

Resposta: 0

Agradeço muito quem resolver esse calculo de trigonometria
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Re: Calculo de trigonometria

Mensagempor Molina » Qua Jun 29, 2011 20:30

Boa noite.

Aí vai uma dica :idea: :

x + y =2\pi \Rightarrow x = 2\pi - y

Substitua este valor no x do cosseno.


Caso tenha dúvida ainda, avise! :y:
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(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo a=\sqrt{8}+ i em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.

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Seja \alpha o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo a. O triângulo é retângulo com catetos 1 e \sqrt{8}, tal que tg \alpha = \frac{1}{sqrt{8}}. Seja \theta o ângulo complementar. Então tg \theta = \sqrt{8}. Como \alpha + \theta = \frac{\pi}{2}, o ângulo que o afixo b formará com a horizontal será \theta, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se b = x+yi, então \frac{y}{x} = \sqrt {8} \Rightarrow y = x\sqrt{8}. Como módulo é um: |b| = \sqrt { x^2 + y^2 } = 1 \Rightarrow x^2 + y^2 = 1 \Rightarrow x^2 + 8x^2 = 1 \Rightarrow x = \frac{1}{3} \Rightarrow y = \frac{\sqrt{8}}{3}.

Logo, o afixo é b = \frac{1 + i\sqrt{8}}{3}.

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