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O problema são os ângulos.

O problema são os ângulos.

Mensagempor Giles » Ter Out 21, 2008 23:16

Na figura abaixo, determine o perímetro ABC:

Imagem

Através da soma dos ângulos internor do triangulo, conclui que o ângulo D^B^C também é 45°. E através da relação envolvendo sen 45°, conclui que um dos catetos vale \sqrt[]{2}, já que os catetos de um triângulo retângulo com os outros dois ângulos de 45° tem que ter mesmo valor, os dois serão \sqrt[]{2}. Só consigo até aqui. Mas a professora, teima que tem como achar o perímetro só com isso... Imaginei fazer por semelhança, mas nem tentei, porque ela disse que só poderiamos usar sen, cos e tg ou teorema de pitágoras. Bom é isso. Espero que alguém saiba resolver ou então me aponte erros ou qualquer coisa do tipo. Desde já agradeço!

Forte abraço.

Giles.
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Re: O problema são os ângulos.

Mensagempor scorpion » Sáb Out 25, 2008 10:34

Não sei se você já conseguiu resolver, mas se for possível poderia informar a resposta,
eu fiz aqui porém não sei se está correto.

abraços.
scorpion
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Re: O problema são os ângulos.

Mensagempor Giles » Sáb Out 25, 2008 14:02

Não sei a resposta... O problema todo é como deduzir os angulos do triângulo ao lado! Creio que seja impossível e a professora não quer assumir o erro de que esqueceu algo... Não sei por qual dos motivos! (risos)
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Re: O problema são os ângulos.

Mensagempor scorpion » Sáb Out 25, 2008 20:47

Bem o que eu fiz foi o seguinte. Eu considerei o triângulo ABC como um triângulo retângulo,
como você fez,os ângulos valem:
DCB=45
CDB=90
DBC=45
Se for considerar que ele seja retângulo os ângulos restantes serão:
ADB=90
ABD=45
BAD=45
Deste modo, é só utilizar seno ou cosseno para encontrar os valores.

O problema é que eu não sei se está correto, isso o que eu falei pode não ter
nenhum sentido.
Desculpe por não mostrar uma figura, estou meio sem tempo.
Abraços.
scorpion
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Re: O problema são os ângulos.

Mensagempor Giles » Dom Out 26, 2008 17:34

scorpion escreveu:Bem o que eu fiz foi o seguinte. Eu considerei o triângulo ABC como um triângulo retângulo,
como você fez,os ângulos valem:
DCB=45
CDB=90
DBC=45
Se for considerar que ele seja retângulo os ângulos restantes serão:
ADB=90
ABD=45
BAD=45
Deste modo, é só utilizar seno ou cosseno para encontrar os valores.

O problema é que eu não sei se está correto, isso o que eu falei pode não ter
nenhum sentido.
Desculpe por não mostrar uma figura, estou meio sem tempo.
Abraços.


O problema é justo esse: considerar retângulo! =/
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Re: O problema são os ângulos.

Mensagempor admin » Ter Out 28, 2008 23:59

Olá Giles, boas-vindas!

A sua desconfiança é bem coerente ao não conseguir obter o perímetro do triângulo ABC, sem considerar o ângulo A\hat{B}C reto.

Outra forma de você constatar que o perímetro pedido não está determinado apenas fixando os ângulos D\hat{C}B, B\hat{D}C, C\hat{B}D e os segmentos BC, BD e CD:

-Imagine aumentar e diminuir o tamanho do segmento AD.
Veja que os ângulos B\hat{A}D e A\hat{B}D se alteram, assim como o próprio segmento AB.
Entretanto, as demais medidas permanecem fixadas como inicialmente com os dados fornecidos.
A conclusão é que apenas com aqueles dados ainda podemos variar o perímetro do triângulo ABC, variando o tamanho do segmento AD (sem alterar o ângulo A\hat{D}B que também é reto).

Bons estudos!
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Re: O problema são os ângulos.

Mensagempor Giles » Qua Out 29, 2008 00:37

fabiosousa escreveu:Olá Giles, boas-vindas!

A sua desconfiança é bem coerente ao não conseguir obter o perímetro do triângulo ABC, sem considerar o ângulo A\hat{B}C reto.

Outra forma de você constatar que o perímetro pedido não está determinado apenas fixando os ângulos D\hat{C}B, B\hat{D}C, C\hat{B}D e os segmentos BC, BD e CD:

-Imagine aumentar e diminuir o tamanho do segmento AD.
Veja que os ângulos B\hat{A}D e A\hat{B}D se alteram, assim como o próprio segmento AB.
Entretanto, as demais medidas permanecem fixadas como inicialmente com os dados fornecidos.
A conclusão é que apenas com aqueles dados ainda podemos variar o perímetro do triângulo ABC, variando o tamanho do segmento AD (sem alterar o ângulo A\hat{D}B que também é reto).

Bons estudos!



Agradeço a sua preciosa atenção Fábio, mas... dá ou não dá para determinar? Pelo que entedi é não! (é isso mesmo) Obrigado!
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Re: O problema são os ângulos.

Mensagempor admin » Qua Out 29, 2008 00:53

Olá Giles!

Não. O perímetro do triângulo ABC é indeterminado, pois apenas aqueles dados não fixam todo o triângulo ABC.

Até mais!
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Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Qui Out 13, 2011 22:46

Divida o numero 35 em partes diretamente proporcionais a 4, 10 e 14. Em seguida divida o mesmo numero em partes proporcionais a 6, 15 e 21. explique por que os resultados sao iguais.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Sáb Out 15, 2011 10:25

POR GENTILEZA PODEM VERIFICAR SE O MEU RACIOCINIO ESTÁ CERTO?

P1 = K.4 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P1= 5
P2 = K.10 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P2= 12,50
P3 = K.13 SUBSTITUINDO K POR 1,25 P3= 17,50

P1+P2+P3 = 35
K.4+K.10+K.13 = 35
28 K = 35
K= 1,25


P1 = K.6 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P1= 5
P2 = K.15 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P2 = 12,50
P3 = K.21 SUBSTITUINDO K POR 0,835 P3 = 17,50
K.6+K.15+K.21 = 35
42K = 35
K= 0,833


4/6 =10/15 =14/21 RAZÃO = 2/3

SERÁ QUE ESTÁ CERTO?
ALGUEM PODE ME AJUDAR A EXPLICAR MELHOR?
OBRIGADA
SILVIA


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Dom Out 16, 2011 00:37

utilize a definição e não se baseie no exercícios resolvidos da redefor, assim você terá mais clareza, mas acredito que sua conclusão esteja correto, pois o motivo de darem o mesmo resultado é pq a razão é a mesma.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Marcos Roberto - Dom Out 16, 2011 18:24

Silvia:
Acho que o resultado é o mesmo pq as razões dos coeficientes e as razões entre os números são inversamente proporcionais.

Você conseguiu achar o dia em que caiu 15 de novembro de 1889?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: deiasp - Dom Out 16, 2011 23:45

Ola pessoal
Tb. estou no redefor
O dia da semana em 15 de novembro de 1889, acredito que foi em uma sexta feira


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 06:23

Bom dia,
Realmente foi uma sexta feira, como fazer os calculos para chegar ?


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 07:18

Para encontrar o dia que caiu 15 de novembro de 1889 você deve em primeiro lugar encontrar a quantidade de anos bissextos que houve entre 1889 à 2011, após isso dá uma verificada no ano 1900, ele não é bissexto, pois a regra diz que ano que é múltiplo de 100 e não é múltiplo de 400 não é bissexto.
Depois calcule quantos dias dão de 1889 até 2011, basta pegar a quantidade de anos e multiplicar por 365 + 1 dia a cada ano bissexto (esse resultado você calculou quando encontrou a quantidade de anos bissextos)
Pegue o resultado e divida por 7 e vai obter o resto.
obtendo o resto e partindo da data que pegou como referência conte a quantidade do resto para trás da semana.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: silvia fillet - Seg Out 17, 2011 07:40

Bom dia,
Será que é assim:
2011 a 1889 são 121 anos sendo , 30 anos bissextos e 91 anos normais então temos:
30x366 = 10.980 dias
91x365 = 33.215 dias
incluindo 15/11/1889 - 31/12/1889 47 dias
33215+10980+47 = 44242 dias

44242:7 = 6320 + resto 2

è assim, nâo sei mais sair disso.


Assunto: Proporcionalidade
Autor: ivanfx - Seg Out 17, 2011 10:24

que tal descontar 1 dia do seu resultado, pois 1900 não é bissexto, ai seria 44241 e quando fizer a divisão o resto será 1
como etá pegando base 1/01/2011, se reparar bem 01/01/2011 sempre cai no mesmo dia que 15/01/2011, sendo assim se 01/01/2011 caiu em um sábado volte 1 dia para trás, ou seja, você está no sábado e voltando 1 dia voltará para sexta.então 15/11/1889 cairá em uma sexta


Assunto: Proporcionalidade
Autor: Kiwamen2903 - Seg Out 17, 2011 19:43

Boa noite, sou novo por aqui, espero poder aprender e ajudar quando possível! A minha resposta ficou assim:


De 1889 até 2001 temos 29 anos bissextos a começar por 1892 (primeiro múltiplo de 4 após 1889) e terminar por 2008 (último múltiplo de 4 antes de 2011). Vale lembrar que o ano 1900 não é bissexto, uma vez que é múltiplo de 100 mas não é múltiplo de 400.

De um ano normal para outro, se considerarmos a mesma data, eles caem em dias consecutivos da semana. Por exemplo 01/01/2011 – sábado, e 01/01/2010 – sexta.

De um ano bissexto para outro, se considerarmos a mesma data, um cai dois dias da semana depois do outro. Por exemplo 01/01/2008 (ano bissexto) – Terça – feira, e 01/01/09 – Quinta-feira.

Sendo assim, se contarmos um dia da semana de diferença para cada um dos 01/01 dos 122 anos que separam 1889 e 2011 mais os 29 dias a mais referentes aos anos bissextos entre 1889 e 2011, concluímos que são 151 dias da semana de diferença, o que na realidade nos trás: 151:7= 21x7+4, isto é, são 4 dias da semana de diferença. Logo, como 15/11/2011 cairá em uma terça-feira, 15/11/1889 caiu em uma sexta-feira.