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Última mensagem por Janayna
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por Giles » Ter Out 21, 2008 23:16
Na figura abaixo, determine o perímetro ABC:
Através da soma dos ângulos internor do triangulo, conclui que o ângulo D^B^C também é 45°. E através da relação envolvendo sen 45°, conclui que um dos catetos vale
, já que os catetos de um triângulo retângulo com os outros dois ângulos de 45° tem que ter mesmo valor, os dois serão
. Só consigo até aqui. Mas a professora, teima que tem como achar o perímetro só com isso... Imaginei fazer por semelhança, mas nem tentei, porque ela disse que só poderiamos usar sen, cos e tg ou teorema de pitágoras. Bom é isso. Espero que alguém saiba resolver ou então me aponte erros ou qualquer coisa do tipo. Desde já agradeço!
Forte abraço.
Giles.
"As pessoas que vencem nessa vida são aquelas que procuram as circunstâncias de que precisam e quando não as encontram, as criam"
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por scorpion » Sáb Out 25, 2008 10:34
Não sei se você já conseguiu resolver, mas se for possível poderia informar a resposta,
eu fiz aqui porém não sei se está correto.
abraços.
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scorpion
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por Giles » Sáb Out 25, 2008 14:02
Não sei a resposta... O problema todo é como deduzir os angulos do triângulo ao lado! Creio que seja impossível e a professora não quer assumir o erro de que esqueceu algo... Não sei por qual dos motivos! (risos)
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Giles
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por scorpion » Sáb Out 25, 2008 20:47
Bem o que eu fiz foi o seguinte. Eu considerei o triângulo ABC como um triângulo retângulo,
como você fez,os ângulos valem:
DCB=45
CDB=90
DBC=45
Se for considerar que ele seja retângulo os ângulos restantes serão:
ADB=90
ABD=45
BAD=45
Deste modo, é só utilizar seno ou cosseno para encontrar os valores.
O problema é que eu não sei se está correto, isso o que eu falei pode não ter
nenhum sentido.
Desculpe por não mostrar uma figura, estou meio sem tempo.
Abraços.
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scorpion
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por Giles » Dom Out 26, 2008 17:34
scorpion escreveu:Bem o que eu fiz foi o seguinte. Eu considerei o triângulo ABC como um triângulo retângulo,
como você fez,os ângulos valem:
DCB=45
CDB=90
DBC=45
Se for considerar que ele seja retângulo os ângulos restantes serão:
ADB=90
ABD=45
BAD=45
Deste modo, é só utilizar seno ou cosseno para encontrar os valores.
O problema é que eu não sei se está correto, isso o que eu falei pode não ter
nenhum sentido.
Desculpe por não mostrar uma figura, estou meio sem tempo.
Abraços.
O problema é justo esse: considerar retângulo! =/
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Giles
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por admin » Ter Out 28, 2008 23:59
Olá
Giles, boas-vindas!
A sua desconfiança é bem coerente ao não conseguir obter o perímetro do triângulo
, sem considerar o ângulo
reto.
Outra forma de você constatar que o perímetro pedido não está determinado apenas fixando os ângulos
,
,
e os segmentos
,
e
:
-Imagine aumentar e diminuir o tamanho do segmento
.
Veja que os ângulos
e
se alteram, assim como o próprio segmento
.
Entretanto, as demais medidas permanecem fixadas como inicialmente com os dados fornecidos.
A conclusão é que apenas com aqueles dados ainda podemos
variar o perímetro do triângulo
, variando o tamanho do segmento
(sem alterar o ângulo
que também é reto).
Bons estudos!
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por Giles » Qua Out 29, 2008 00:37
fabiosousa escreveu:Olá
Giles, boas-vindas!
A sua desconfiança é bem coerente ao não conseguir obter o perímetro do triângulo
, sem considerar o ângulo
reto.
Outra forma de você constatar que o perímetro pedido não está determinado apenas fixando os ângulos
,
,
e os segmentos
,
e
:
-Imagine aumentar e diminuir o tamanho do segmento
.
Veja que os ângulos
e
se alteram, assim como o próprio segmento
.
Entretanto, as demais medidas permanecem fixadas como inicialmente com os dados fornecidos.
A conclusão é que apenas com aqueles dados ainda podemos
variar o perímetro do triângulo
, variando o tamanho do segmento
(sem alterar o ângulo
que também é reto).
Bons estudos!
Agradeço a sua preciosa atenção Fábio, mas... dá ou não dá para determinar? Pelo que entedi é não! (é isso mesmo) Obrigado!
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Giles
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por admin » Qua Out 29, 2008 00:53
Olá
Giles!
Não. O perímetro do triângulo
é indeterminado, pois apenas aqueles dados não fixam
todo o triângulo
.
Até mais!
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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