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por macburn » Seg Abr 11, 2011 22:07
Olá pessoal,
Boa noite a todos. Bom, sempre me deparo com questões do tipo:
(esse valor é dado em graus)
A dúvida é: "Como resolver isso?"
Abraços pessoal
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macburn
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por FilipeCaceres » Seg Abr 11, 2011 22:51
quer dizer
Ou seja,
Vamos chamar de x o valor que queremos encontrar, assim temos
Deste forma devemos encontrar qual é o ângulo cuja tangente é igual a
O mais fácil é ir para calculadora e colocar
+ tecla
.
Abraço.
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FilipeCaceres
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por macburn » Seg Abr 11, 2011 22:56
Olá pessoal,
Como vai? Obrigado pela ajuda, mas não resolveu minha questão que é saber como calcular esse valor sem o
uso da calculadora. Quem puder dar uma força,
Abraços a todos...
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macburn
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por MarceloFantini » Ter Abr 12, 2011 03:57
Encontrar esse valor sem a calculadora eu imagino que seja muito, muito complicado, e diria até desnecessário.
Futuro MATEMÁTICO
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MarceloFantini
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por macburn » Ter Abr 12, 2011 09:02
Bom dia pessoal,
Bom, é o seguinte, estou a procura de como resolve isso pois, em provas de concurso acontece demais aparecer cálculos dessa natureza.
Se alguém tiver alguma sugestão!!
Abraços pessoal
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macburn
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por LuizAquino » Ter Abr 12, 2011 09:44
Em provas de concurso, provavelmente se uma questão dessa aparecer então o cálculo para o arco-tangente será correspondente a "ângulos notáveis", tais como 30°, 45°, 60° ou combinações destes. Por exemplo, pode aparecer algo como
, que sabemos ser igual a 60°.
Outra possibilidade é que o exercício informe algum outro dado que ajude na resolução.
Fora do contexto de concursos, para determinar o arco-tangente de ângulos gerais é necessário usar alguma estratégia numérica para a aproximação. Eu imagino que você deve ter feito a disciplina de Métodos Numéricos em sua graduação (já que você fez Engenharia Elétrica). Eu recomendo que revise essa disciplina.
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LuizAquino
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por macburn » Ter Abr 12, 2011 09:59
Grande Luiz,
Como vai meu nobre? Bom, me formei a 4 anos. Caso possa exemplificar através do exercício citado acima,
ficarei eternamente grato.
Abraços pessoal
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macburn
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por LuizAquino » Ter Abr 12, 2011 10:20
Bem, dado um valor
a você deve determinar
x tal que
, ou ainda,
.
Note que determinar o valor de
x nesse caso é o mesmo que determinar a raiz da função
.
Existem várias técnicas numéricas para determinar raízes de função. Por exemplo, uma delas é o
Método de Newton.
Agora, cabe a você revisar o conteúdo!
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LuizAquino
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por Marcio Barbosa » Seg Jul 31, 2017 22:05
Amigos.
Por acaso, esses dias, eu estive pensando no mesmo problema, como calcular o arco de uma função trigonométrica sem calculadora. Depois de muito pesquisar pelo google e não achar nada, me lembrei das tábuas de mantissas de logaritmos. E voià-la! Encontrei o resultado muito facilmente, e com uma precisão de graus, minutos e segundos!
Antes das calculadoras científicas existirem, e depois disso, ficarem baratas o suficiente para que todo mundo possa comprá-las. O cálculos não triviais, eram feitos através das tábuas de logaritmos. Para o exemplo da pergunta inicial do tópico, existe uma tábua de logaritmos de senos, cossenos, tangentes e cotangentes de 1º a 90º de minuto a minuto.
No caso do problema do tópico, ficaria assim:
1º passo:
Encontrar o log (4/3) =
0,124942ºpasso:
Procurar a mantissa encontrada no passo anterior na tábua de logaritmos das tangentes e se não bater exatamente, fazer interpolação entre os dois valores mais próximos.
No exemplo:
53º 08' 00" = 0,12499
53º 07' (x)" = 0,1249453º 07' 00" = 0,12473
Feita a interpolação você descobre que x=48 segundos.
Resultado final: Arco tangente de 4/3 = 53º 07' 48" ou 53,13º
Espero ter ajudado de alguma forma.
Abraço a todos.
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Marcio Barbosa
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Álgebra Elementar
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Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 09:10
Veja este exercício:
Se A = {
} e B = {
}, então o número de elementos A
B é:
Eu tentei resolver este exercício e achei a resposta "três", mas surgiram muitas dúvidas aqui durante a resolução.
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero?
existe inverso de zero?
zero é par, certo?
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x?
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z?
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z?
A resposta é 3?
Obrigado.
Assunto:
método de contagem
Autor:
Molina - Seg Mai 25, 2009 20:42
Boa noite, sinuca.
Se A = {
} você concorda que n só pode ser de 1 a 20? Já que pertence aos naturais?
Ou seja, quais são os divisores de 20? Eles são seis: 1, 2, 4, 5, 10 e 20.
Logo, o conjunto A é
A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
Se B = {
} você concorda que x será os múltiplos de 5 (positivos e negativos)? Já que m pertence ao conjunto Z?
Logo, o conjunto B é
B = {... , -25, -20, -15, -10, -5, 0, 5, 10, 15, 20, 25, ...
Feito isso precisamos ver os números que está em ambos os conjuntos, que são:
5, 10 e 20 (3 valores, como você achou).
Vou responder rapidamente suas dúvidas porque meu tempo está estourando. Qualquer dúvida, coloque aqui, ok?
sinuca147 escreveu:No processo de determinação dos elementos do conjunto B o que achei foi basicamente os múltiplos de cinco e seus opostos, daí me surgiram estas dúvidas:
existe oposto de zero? sim, é o próprio zero
existe inverso de zero? não, pois não há nenhum número que multiplicado por zero resulte em 1
zero é par, certo? sim, pois pode ser escrito da forma de 2n, onde n pertence aos inteiros
sendo x um número natural, -x é múltiplo de x? Sim, pois basta pegar x e multiplicar por -1 que encontramos -x
sendo z um número inteiro negativo, z é múltiplo de z? Sim, tais perguntando se todo número é multiplo de si mesmo
sendo z um número inteiro negativo, -z é múltiplo de z? Sim, pois basta pegar -z e multiplicar por -1 que encontramos x
A resposta é 3? Sim, pelo menos foi o que vimos a cima
Bom estudo,
Assunto:
método de contagem
Autor:
sinuca147 - Seg Mai 25, 2009 23:35
Obrigado, mas olha só este link
http://www.colegioweb.com.br/matematica ... ro-natural
neste link encontra-se a a frase:
Múltiplo de um número natural é qualquer número que possa ser obtido multiplicando o número natural por 0, 1, 2, 3, 4, 5, etc.
Para determinarmos os múltiplos de 15, por exemplo, devemos multiplicá-lo pela sucessão dos números naturais:
Ou seja, de acordo com este link -5 não poderia ser múltiplo de 5, assim como 5 não poderia ser múltiplo de -5, eu sempre achei que não interessava o sinal na questão dos múltiplos, assim como você me confirmou, mas e essa informação contrária deste site, tem alguma credibilidade?
Há e claro, a coisa mais bacana você esqueceu, quero saber se existe algum método de contagem diferente do manual neste caso:
Para determinar os elementos do conjunto A, eu tive de basicamente fazer um lista de vinte dividido por todos os números naturais maiores que zero e menores que vinte e um, finalmente identificando como elementos do conjunto A os números 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Acho que procedi de maneira correta, mas fiquei pensando aqui se não existiria um método mais "sofisticado" e prático para que eu pudesse identificar ou ao menos contar o número de elementos do conjunto A, existe?
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