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trigonometria

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Mensagempor Cleyson007 » Qua Set 24, 2008 19:44

Olá Fábio, tudo bem? Estou com uma dúvida e gostaria mais uma vez de sua ajuda.
A questão é a seguinte:
Resolva as equações trigonométricas determinando inicialmente a solução para 0\leq x \leq 2\pi.
a) sen x > \frac{- \sqrt[]{3}}{2}
b) sen x < \frac{\sqrt[]{3}}{2}
Eu resolvi a letra "A" da seguinte maneira: sen x > -\frac{\sqrt[]{3}}{2} = sen x > -\frac{\pi}{3}
\pi + \frac{\pi}{3}= \frac{4\pi}{3} e 2\pi - \frac{\pi}{3}= \frac{5\pi}{3}. Daí o conjunto verdade é:
V={x \in R/ \frac{4\pi}{3} + K.2\pi<x<\frac{5\pi}{3}}
Na letra "B" eu resolvi bem assim: sen x < \frac{\pi}{3}
\pi - \frac{\pi}{3}= \frac{2\pi}{3}
O conjunto verdade é: V= {\frac{\pi}{3} + K.2\pi > x <\frac{2\pi}{3}
Está correta a minha resolução? Ajude-me por favor. Muito obrigado!
A Matemática está difícil? Não complica! Mande para cá: descomplicamat@hotmail.com

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Cleyson007
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Re: trigonometria

Mensagempor Sandra Piedade » Ter Set 30, 2008 08:19

Olá Cleyson007!

Não sou o Fábio, e acabei mesmo agora de me registar; como entretanto já vi que qualquer um pode ajudar, mas sem resolver o exercício, e como eu gosto muito de ajudar, vou tentar, se depois o Fábio entender que o deve fazer, responderá a seguir, penso eu.

Vi a sua resolução da letra A e, se não me engano, há um pequeno erro que faz com que o conjunto verdade esteja ao contrário... Ora tente substituir um elemento do seu conjunto e ver se verifica a inequação (essa é uma forma prática de ver se um exercício deste tipo poderá estar correcto ou não, embora não seja suficiente). Depois de experimentar, diga o que concluiu e tente descobrir o seu erro. Não sei se no Brasil se aprende a ver o círculo trigonométrico, mas se souber, tente usa-lo para descobrir o seu erro.

Na resolução da letra B o raciocínio é idêntico. Diga depois como ficou, ok? Bom estudo!
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Sandra Piedade
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Re: trigonometria

Mensagempor admin » Ter Set 30, 2008 19:08

Olá Cleyson!

Olá Sandra, boas-vindas e obrigado por ajudar!

Cleyson, siga a dica com o apoio do círculo trigonométrico para raciocinar sobre a coerência dos intervalos obtidos.
Bons estudos!
Fábio Sousa
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Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: zig - Sex Set 23, 2011 13:57

{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: Vennom - Sex Set 23, 2011 21:41

zig escreveu:{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[5]}{(0,05)}^{-\frac{1}{2}}=\frac{10}{\sqrt[2]{5}}


Rpz, o negócio é o seguinte:
Quando você tem uma potência negativa, tu deve inverter a base dela. Por exemplo: {\frac{1}{4}}^{-1} = \frac{4}{1}

Então pense o seguinte: a fração geratriz de 0,05 é \frac{1}{20} , ou seja, 1 dividido por 20 é igual a 0.05 . Sendo assim, a função final é igual a vinte elevado à meio.
Veja: {0,05}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{1}{20}}^{-\frac{1}{2}} = {\frac{20}{1}}^{\frac{1}{2}} = \sqrt[2]{20}

A raiz quadrada de vinte, você acha fácil, né?

Espero ter ajudado.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:23

Nós podemos simplificar, um pouco, sqrt(20) da seguinte forma:

sqrt(20) = sqrt(4 . 5) = sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 sqrt(5).

É isso.


Assunto: simplifiquei e achei...está certo?????????????
Autor: fraol - Dom Dez 11, 2011 20:24

Nós podemos simplificar, um pouco, \sqrt(20) da seguinte forma:

\sqrt(20) = \sqrt(4 . 5) = \sqrt( 2^2 . 5 ) = 2 \sqrt(5).

É isso.