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Ajudem !! Trigonometria - problema ...

Ajudem !! Trigonometria - problema ...

Mensagempor Lunn » Qua Mar 09, 2011 15:58

"O Pedro e a Ana , cada um do seu prédio, seguram um fio com 20 cm de comp. o objecto suspenso no fio está À mesma distÂncia dos dois predios. sabendo que o primeiro triangulo rectangulo forma um angulo de 48º e o segundo de 30º, qual é a largura da rua que separa os dois predios?"

Sei que, provavelmente será preciso um sistema de equações, mas não sei como fazÊ-lo ! Tentei, mas não consigo...
Anexos
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Lunn
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Re: Ajudem !! Trigonometria - problema ...

Mensagempor Molina » Qua Mar 09, 2011 18:34

Boa tarde, Lunn.

Primeiramente parabéns pelo desenho. Fiz questão de utilizá-lo para explicar como você deve continuar sua questão. :-D

apto.JPG


Coloque essas letras a, b, x da forma que estão para encontrarmos seus valores. Perceba que temos dois triângulos retângulos então podemos usar com facilidade seno, cosseno e tangente, caso necessite.

Pela informação do enunciado, temos que:

a+b=20 \Rightarrow a=20-b (isto vai ser útil depois)

No triângulo da esquerda, temos que:

cos(48)=\frac{x}{a} \Rightarrow cos(48)*a=x (equação 1)

No triângulo da direita, temos que:

cos(30)=\frac{x}{b} \Rightarrow cos(30)*b=x (equação 2)

Perceba que as equações 1 e 2 possuem x no seu lado direito. Assim, podemos igualá-los:

cos(48)*b=cos(48)*a

E daquela parte que eu falei que ia ser útil, fazemos a seguinte substituição:

cos(30)*b=cos(48)*(20-b)

Resolvendo esta equação você encontrará o valor de b e automaticamente o valor de a.

Substitua estes valores nos triângulos e escolha um dos triângulos para trabalhar. Fazendo novamente o cosseno de um deles você irá descobrir o valor de x e multiplicando por 2 este valor encontrará a distância entre os prédios.

Qualquer dúvida informe! :y:
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Re: Ajudem !! Trigonometria - problema ...

Mensagempor Lunn » Qua Mar 09, 2011 19:50

Muito, muito obrigada ! Percebi onde estava a errar... :y: já está resolvido! :idea:
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)