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Questão prova concurso (sen e cos)
Enviado:
Qua Mar 02, 2011 11:26
por fernandocez
Caro amigos do Forum, já olhei em dois livros e não achei nenhuma questão parecida que me dê uma luz. Parece simples mas não achei nenhuma relação entre eles. Fiz um desenho no plano, marquei os ângulos aproximados e mesmo assim não percebi a ligação. Aguardo uma ajuda dos amigos.
64. Sabendo que cos40º = 0,766, o valor de sen10º é:
resposta: 0,174
Re: Questão prova concurso (sen e cos)
Enviado:
Qua Mar 02, 2011 12:12
por LuizAquino
DicaVocê vai precisar das identidades trigonométricas:
(i)
(ii)
Re: Questão prova concurso (sen e cos)
Enviado:
Sex Mar 04, 2011 00:59
por fernandocez
Essa eu tô tentando tô chegando perto!
Re: Questão prova concurso (sen e cos)
Enviado:
Dom Mar 13, 2011 00:10
por fernandocez
LuizAquino escreveu:DicaVocê vai precisar das identidades trigonométricas:
(i)
(ii)
Oi Luiz, eu tentei mas não cheguei a nenhum lugar. Vamos lá.
cos (2.40) = 2 cos² (40) - 1 = cos (80) = 2(0,766)² - 1
cos 80 = 2.0,587 - 1 = cos 80 = 0,174
Re: Questão prova concurso (sen e cos)
Enviado:
Dom Mar 13, 2011 01:19
por LuizAquino
Dica
Aplique a identidade (i) com x=20°. Com isso você irá calcular cos(20°).
Em seguida, aplique a mesma identidade para x=10°. Com isso você irá calcular cos(10°).
Por fim, use a identidade (ii) para calcular sen(10°).
Re: Questão prova concurso (sen e cos)
Enviado:
Dom Mar 13, 2011 01:22
por Renato_RJ
Fernando e Luiz, eu fiz usando outra propriedade trigonométrica, o cosseno/seno do arco metade...
Veja, se eu tenho o cosseno de 40º e quero o seno de 10º, primeiramente vou achar a metade de 40 e depois a metade de 20, veja:
Agora, vou achar o seno de 10º:
[ ]'s
Renato.
Re: Questão prova concurso (sen e cos)
Enviado:
Dom Mar 13, 2011 01:27
por LuizAquino
Renato_RJ escreveu:Fernando e Luiz, eu fiz usando outra propriedade trigonométrica, o cosseno/seno do arco metade...
Essa é outra opção igualmente válida.
Re: Questão prova concurso (sen e cos)
Enviado:
Dom Mar 13, 2011 01:31
por Renato_RJ
Eu acabei achando essa relação em um livro que eu estava lendo hoje....
Mas se isso é questão de prova, essa prova deve ser bem chatinha, pois resolver essas raízes é bem enjoado....
Prof. Luiz, existe algum método para fatoração mais simples ou essas raízes tem que ser feitas no "velho método braçal" ?
Re: Questão prova concurso (sen e cos)
Enviado:
Dom Mar 13, 2011 01:46
por LuizAquino
Renato_RJ escreveu:Prof. Luiz, existe algum método para fatoração mais simples ou essas raízes tem que ser feitas no "velho método braçal" ?
Existem algoritmos para o cálculo de raiz quadrada. Leia a respeito na Wikipédia:
Raiz quadradahttp://pt.wikipedia.org/wiki/Raiz_quadrada
Re: Questão prova concurso (sen e cos)
Enviado:
Dom Mar 13, 2011 03:33
por MarceloFantini
Eu prefiro o algoritmo da calculadora, pessoalmente. Sobre o exercício:
Sua resolução estava certa. Existem vários jeitos de resolver a questão: o seu (calculando 80 e usando o fato que eu mostrei), fazendo duas divisões usando as contas que o Luiz Aquino sugeriu ou usando a fórmula decorada do Renato (que na verdade é uma equivalente à do Luiz, porém extraindo somente a raíz positiva ele elimina ângulos do 2° e 3° quadrantes; como o exercício já definia o primeiro isto não causava problemas, mas é bom lembrar).
Re: Questão prova concurso (sen e cos)
Enviado:
Dom Mar 13, 2011 03:41
por Renato_RJ
Poxa Fantini, "fórmula decorada" doeu no coração.. kkkkkkkkkkkkkk...........
Re: Questão prova concurso (sen e cos)
Enviado:
Dom Mar 13, 2011 03:51
por MarceloFantini
Foi mal, não era a intenção...hauhauhahua.
Re: Questão prova concurso (sen e cos)
Enviado:
Dom Mar 13, 2011 11:23
por LuizAquino
Fantini escreveu:Sobre o exercício:
Eis outra opção igualmente válida.
ObservaçãoApenas para alertar os incautos, esta solução usa a relação entre ângulos complementares:
.
Re: Questão prova concurso (sen e cos)
Enviado:
Dom Mar 13, 2011 12:18
por fernandocez
Obrigado pessoal, consegui fazer a questão. Tenho que estudar mais trigonometria e também os outros assuntos.