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Última mensagem por Janayna
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por Marcelo C Delgado » Qua Nov 10, 2010 16:06
Boa tarde pessoal,
Tenho dois problemas a serem resolvidos. Consegui resolver os mesmos, porém os resultados não estão batendo.
Segue abaixo os problemas, cito:
a) Qual a área do triângulo inscrito nos pontos médios dos lados de um triângulo equilátero de lado igual a 2m?
Resposta: raiz quadrada de 3/4
b) Quanto vale o lado do triângulo equilátero cujo raio da circunferencia inscrita nele mede 2m?
Resposta: 4 raiz quadrada de 3
Um abraço a todos.
Att.
Marcelo C. Delgado
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Marcelo C Delgado
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por Rogerio Murcila » Qua Nov 10, 2010 20:08
Olá Marcelo,
Se o triângulo for equilátero de lado l, sua área A pode ser obtida com:
Nas minhas contas deu
confere ai.
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por Jefferson » Qui Nov 18, 2010 13:48
Resposta a)
Pense comigo, todo triângulo equilátero é semelhante.
Nesse caso você divide os lados de um triângulo equilátero ao meio. E une.
Resultado vai obter 4 triângulos, que também serão equiláteros e iguais.
Assim a área procurada será a área do triângulo original dividida por 4.
L = 2
h = (Lraiz de 3)/2
área =( bxh)/2
A = ( 2x2R3)/4 = R3
A/4 = (R3)/4=raiz de3 dividido por 4
Resposta b)
Se você fizer a figura de um triângulo equilátero com um circulo inscrito.
Na base dele você terá um triângulo retângulo em que o ângulo da base é 30 graus, oposto a esse ângulo você terá o raio do circulo e adjacente a ele você terá a metade do lado do triângulo.
então:
Tangente de 30 graus = cateto oposto dividido pelo cateto adjacente.
Tg 30 =(R3)/3
cateto oposto = r = 2m
cateto adjacente = L/2
(R3)/3 = 2/(L/2)
(LR3)/2 = 6
L = 4raiz de 3
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Jefferson
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por Rogerio Murcila » Qui Nov 18, 2010 19:04
Olá Jeffersosn,
Agora que eu fui ler que ele pede a area do triangulo inscrito nos pontos médios dos lados de um triângulo equilátero de lado igual a 2m, portanto voce está certo.
Tambem aplicando a formula anterior chego no mesmo resultado:
=
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Rogerio Murcila
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Aproveite a leitura. Bons estudos!
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Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
Alucard014 - Dom Ago 01, 2010 18:22
(UNESP - 95) Seja L o Afixo de um Número complexo
em um sistema de coordenadas cartesianas xOy. Determine o número complexo b , de módulo igual a 1 , cujo afixo M pertence ao quarto quadrante e é tal que o ângulo LÔM é reto.
Assunto:
Unesp - 95 Números Complexos
Autor:
MarceloFantini - Qui Ago 05, 2010 17:27
Seja
o ângulo entre o eixo horizontal e o afixo
. O triângulo é retângulo com catetos
e
, tal que
. Seja
o ângulo complementar. Então
. Como
, o ângulo que o afixo
formará com a horizontal será
, mas negativo pois tem de ser no quarto quadrante. Se
, então
. Como módulo é um:
.
Logo, o afixo é
.
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