exercicio resolvido

por **adauto martins** » Dom Abr 11, 2021 16:01

(ITA-1951)demonstrar que se

$0\prec \alpha \prec 90 °: sen\alpha + cos\alpha \succ 1$

por **adauto martins** » Dom Abr 11, 2021 16:12

soluçao

temos que

$(cos\alpha +sen\alpha)^{2}={cos\alpha}^{2}+2.cos\alpha.sen\alpha +{sen\alpha}^{2}$

como

$cos\alpha^2+ sen\alpha^2=1...cos\alpha.sen\alpha\succ 0$

pois $0\prec \alpha \prec 90$

$(cos\alpha +sen\alpha)^{2}=1+2.cos\alpha.sen\alpha\succ1\Rightarrow cos\alpha +sen\alpha \succ\sqrt[]{1}=1\Rightarrow cos\alpha +sen\alpha\succ 1...$

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