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exerc.resolvido

exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Sex Nov 15, 2019 11:01

(ITA-exame 1950)

resolver a equaçao

a (tgx) + b (ctgx)=c
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Re: exerc.resolvido

Mensagempor adauto martins » Sex Nov 15, 2019 23:25

soluçao:
resolver uma equaçao,como a dada,é encontar x,em funçao dos parametros a,b e c...ou melhor
x=f(a,b,c)

a (tgx) + b (ctgx)=a(tgx)+(b/tgx)=(a({tgx)}^{2}+b)/tgx=c

\Rightarrow a({tgx)}^{2}+b=c.(tgx)\Rightarrow 

a{(tgx)}^{2}-c.tgx+b=0

faz-se

y=tgx\Rightarrow a{y}^{2}-cy+b=0

{y}_{(1,2)}=(c/2a)(+,-)(\sqrt[]{\Delta})/2a)

{y}_{1}=(c/2a)+(\sqrt[]{\Delta}/2a)\Rightarrow

tgx=(c/2a)+(\sqrt[]{\Delta}/2a)

x=arctg((c/2a)+(\sqrt[]{\Delta}/2a))

para
\Delta \geq 0
tem-se x\in \Re
para
\Delta \prec 0
x\in IM(complexo)

portanto
x=arctg((c/2a)+(\sqrt[]{{c}^{2}-4ab}/2a)=arctg((c/2a)+\sqrt[]{({c}^{2}-4ab})/4{a}^{2}})
x=arctg((c/2a)+\sqrt[]{{(c/2a)}^{2}-(b/a)})=...

similarmente para

y_2=(c-\sqrt[]{\Delta})/2a...
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Assunto: Funções
Autor: Emilia - Sex Dez 03, 2010 13:24

Preciso de ajuda no seguinte problema:
O governo de um Estado Brasileiro mudou a contribuição previdenciária de seus contribuintes. era de 6% sobre qualquer salário; passou para 11% sobre o que excede R$1.200,00 nos salários. Por exemplo, sobre uma salário de R$1.700,00, a contribuição anterior era: 0,06x R$1.700,00 = R$102,00; e a atual é: 0,11x(R$1.700,00 - R$1.200,00) = R$55,00.
i. Determine as funções que fornecem o valor das contribuições em função do valor x do salário antes e depois da mudança na forma de cobrança.
ii. Esboce seus gráficos.
iii. Determine os valores de salários para os quais:
- a contribuição diminuiu;
- a contribuição permaneceu a mesma;
- a contribuição aumentou.