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exercicio resolvido

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Mensagempor adauto martins » Sex Out 18, 2019 14:29

(escola de aeronautica-exame de admissao 1942)
resolver a equaçao

3{(senx)}^{2}-3senxcosx+4{(cosx)}^{2}=3

ps-escola de aeronautica,fundada em 1941 veio a se tornar AFA-academia da força aerea,em 1969.
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Sex Out 18, 2019 14:48

soluçao:

3{senx}^{2}-3senxcosx+4{cosx}^{2}=3(1-{cosx}^{2})-3sexcosx+4{cosx}^{2}

=3-3{cosx}^{2}-3senxcosx+4{cosx}^{2}=3-3senxcosx+{cosx}^{2}=3\Rightarrow

{cosx}^{2}-3senx.cosx=0\Rightarrow

cosx(cosx-3senx)=0\Rightarrow cosx=0...x=2k\pi ou

cosx-3senx=0\Rightarrow senx/cosx=1/3\Rightarrow

tgx=1/3... ou
x=...resolva p/tgx=1/3...
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Re: exercicio resolvido

Mensagempor adauto martins » Sex Out 18, 2019 15:42

uma correçao,como sempre...

cosx=0\Rightarrow x=\pi/2+k\pi...

e no caso de cosx=3senx...
pode-se resolver x em cosx ou senx...
cosx^2=3senx^2\Rightarrow {cosx}^{2}=9{senx}^{2}
substitui na identidade
{senx}^{2}+{cosx}^{2}=1
e encontra-se o x...a soluçao sera a uniao de ambas as soluçoes...
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59