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Trigonometria

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Mensagempor futuromilitar » Sáb Jul 08, 2017 09:59

Deomonstrar que y=\cos^2p-\sin^2q=\cos(p+q)\cdot\cos (p-q)
"Nenhum soldado pode combater a não ser que esteja bem abastecido de carne e cerveja''
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Re: Trigonometria

Mensagempor adauto martins » Ter Out 01, 2019 15:10

y={cosp}^{2}-{senq}^{2}={cosp}^{2}-{senq}^{2}.{cosp}^{2}+{senq}^{2}{cosp}^{2}-{senq}^{2}=

={cosp}^{2}(1-{senq}^{2})-{senq}^{2}(1-{cosp}^{2})

={cosp}^{2}.{cosq}^{2}-{senq}^{2}.{senp}^{2}

=(cosp.cosq+senp.senq).(cosp.cosq-senp.senq)

=cos(p-q).cos(p+q)...
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Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: shaft - Qua Jun 30, 2010 17:30

2x+5=\left(x+m\right)²-\left(x-n \right)²

Então, o exercicio pede para encontrar {m}^{3}-{n}^{3}.

Bom, tentei resolver a questão acima desenvolvendo as duas partes em ( )...Logo dps cheguei em um resultado q nao soube o q fazer mais.
Se vcs puderem ajudar !


Assunto: Exercicios de polinomios
Autor: Douglasm - Qua Jun 30, 2010 17:53

Bom, se desenvolvermos isso, encontramos:

2x+5 = 2x(m+n) + m^2-n^2

Para que os polinômios sejam iguais, seus respectivos coeficientes devem ser iguais (ax = bx ; ax² = bx², etc.):

2(m+n) = 2 \;\therefore\; m+n = 1

m^2-n^2 = 5 \;\therefore\; (m+n)(m-n) = 5 \;\therefore\; (m-n) = 5

Somando a primeira e a segunda equação:

2m = 6 \;\therefore\; m = 3 \;\mbox{consequentemente:}\; n=-2

Finalmente:

m^3 - n^3 = 27 + 8 = 35

Até a próxima.