por estudandoMat » Seg Abr 05, 2010 00:35
Boa noite.
O número de raízes reais da equação 3/2 + cosx = 0 é:
R: 0
Me confundo ainda nesse tipo de questão, nao sei como começar. Transformei em cos.x = -3/2 , mas nem sei oq faço. Me da uma ajuda, por favor. Obrigado
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por Lucio Carvalho » Seg Abr 05, 2010 10:12
Olá estudandoMat,
devemos lembrar que dizer
cos x = - 3/2 é o mesmo que dizer cos x = - 1,5
Trata-se sem dúvida de uma equação impossível ( não tem raízes) visto que
![-1\leq\left[cos(x) \right]\leq1](/latexrender/pictures/e09a2528ca6c997686169a27b7b6c4c2.png "-1\leq\left[cos(x) \right]\leq1")
Espero ter ajudado!
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Lucio Carvalho
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por estudandoMat » Seg Abr 05, 2010 14:17
Valeu, Lucio.
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Assunto:
Taxa de variação
Autor:
felipe_ad - Ter Jun 29, 2010 19:44
Como resolvo uma questao desse tipo:
Uma usina de britagem produz pó de pedra, que ao ser depositado no solo, forma uma pilha cônica onde a altura é aproximadamente igual a 4/3 do raio da base.
(a) Determinar a razão de variação do volume em relação ao raio da base.
(b) Se o raio da base varia a uma taxa de 20 cm/s, qual a razão de variação do volume quando o raio mede 2 m?
A letra (a) consegui resolver e cheguei no resultado correto de
Porem, nao consegui chegar a um resultado correto na letra (b). A resposta certa é
Alguem me ajuda? Agradeço desde já.
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Elcioschin - Qua Jun 30, 2010 20:47
V = (1/3)*pi*r²*h ----> h = 4r/3
V = (1/3)*pi*r²*(4r/3) ----> V = (4*pi/9)*r³
Derivando:
dV/dr = (4*pi/9)*(3r²) -----> dV/dr = 4pi*r²/3
Para dr = 20 cm/s = 0,2 m/s e R = 2 m ----> dV/0,2 = (4*pi*2²)/3 ----> dV = (3,2/3)*pi ----> dV ~= 1,066*pi m³/s
Assunto:
Taxa de variação
Autor:
Guill - Ter Fev 21, 2012 21:17
Temos que o volume é dado por:
Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo:
Sabendo que a taxa de variação do raio é 0,2 m/s e que queremos ataxa de variação do volume quando o raio for 2 m:
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