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Última mensagem por Janayna
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por felipexxavier » Seg Mar 31, 2008 11:38
O exercício é da matéria de trigonometria...
De um ponto A, no solo, visam-se a base B e o Topo C de um bastão colocado verticalmente no alto de uma colina, sob ângulos de 30° e 45° respectivamente. Se o bastão mede 4m de comprimento, calcule a altura da colina, em metros.
fiz sobre a tg de 45° que seria co/ca mas o resultado dá quebrado tipo 5,46, tenho dificuldades no exercício.
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felipexxavier
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por admin » Seg Mar 31, 2008 13:11
Olá, seja bem-vindo!
Comente os passos que você seguiu para obter este resultado, assim poderemos discutir melhor.
De qualquer forma, provavelmente sua idéia esteja correta porque eu encontrei
metros para a altura da colina que corresponde ao seu valor aproximado.
Vamos chamar de O o ponto no solo, alinhado verticalmente com o bastão, na base da colina.
E x a altura OB que procuramos.
As curiosidades que eu tenho para entender melhor sua dificuldade são as seguintes:
-Fez o desenho? Alguma dúvida nele?
-Visualizou o triângulo AOC retângulo em O?
-E o mais importante: percebeu que ele também é isósceles, sendo que os catetos AO e OC medem 4+x?
Com este desenho feito, utilizei a tangente de
.
Comente suas dúvidas e poderemos conversar sobre elas.
Até mais.
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admin
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por felipexxavier » Seg Mar 31, 2008 16:00
Fábio...
Fiz o desenho, mas como sou novo aqu,i ainda não aprendi (risos)...
Como o ângulo é de 45°, significa que o CA=CO.
Cheguei no CA= 4+x
Sabendo o CA, a formula da tg você descobre x.
CA30° = CA45°
tg30° = CO/CA ->> tg30° = x/x+4
Substituindo os valores você chega a esse resultado:
2 raiz de 3 + 2
Você colocou + 1
Ok?!
Assim:
De um ponto A, no solo, visam-se a base B e o Topo C de um bastão colocado verticalmente no alto de uma colina, sob ângulos de 30° e 45° respectivamente.
Se o bastão mede 4m de comprimento, calcule a altura da colina, em metros.
2 raiz de três +2 =
2.1,73 + 2 =
3,46 + 2 =
5,46
Resposta: A altura da colina é de 5 metros e 46 centímetros.
É isso mesmo,pq vc até comentou que seria um triangulo isoceles, mas só vejo retângulo.
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felipexxavier
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por admin » Seg Mar 31, 2008 17:11
Olá.
Coloquei +1 mesmo, note que 2 está em evidência, vou repetir aqui:
Esta sua afirmação não é verdadeira:
Como o ângulo é de 45°, significa que o CA=CO.
AC é a diagonal de um quadrado de lado AO=OC.
Ou seja,
e
.
Como uma figura diz mais do que palavras, veja:
- triangulo_retangulo_isosceles.jpg (21.95 KiB) Exibido 16323 vezes
Repare que CO/CA que você citou é na verdade o seno de
e não a tangente de
.
metros
OK?
Caso tenha alguma dúvida ou discorde de algo, por favor, comente conosco!
Até mais.
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por felipexxavier » Seg Mar 31, 2008 17:56
Só tenho a agradecer.
Li o seu comentário para um rapaz, onde cita que não é um professor exatamente, apesar da licenciatura, porém vejo que tem potencial, parabéns e o melhor de tudo esse site tem um conteúdo muito rico, que esta de parabéns também!
Saibam que estarei todos os dias neste site e quais forem as dúvidas nas aulas de cálculo, algébra linear e física ou até mesmo algo novo, inovador sobre a nossa querida matemática, trarei para o fórum, muito obrigado!
Felipe Xavier
Technical Telecomunications
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felipexxavier
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Trigonometria
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Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Dom Jan 17, 2010 14:42
Não sei onde este tópico se encaixaria. Então me desculpem.
Eu não entendi essa passagem, alguém pode me explicar?
O livro explica da seguinte forma.
1°) P(1) é verdadeira, pois
2°) Admitamos que
, seja verdadeira:
(hipótese da indução)
e provemos que
Temos: (Nessa parte)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Seg Jan 18, 2010 01:55
Boa noite Fontelles.
Não sei se você está familiarizado com o
Princípio da Indução Finita, portanto vou tentar explicar aqui.
Ele dá uma equação, no caso:
E pergunta: ela vale para todo n? Como proceder: no primeiro passo, vemos se existe pelo menos um caso na qual ela é verdadeira:
Portanto, existe pelo menos um caso para o qual ela é verdadeira. Agora, supomos que
seja verdadeiro, e pretendemos provar que também é verdadeiro para
.
Daí pra frente, ele usou o primeiro membro para chegar em uma conclusão que validava a tese. Lembre-se: nunca saia da tese.
Espero ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Seg Jan 18, 2010 02:28
Mas, Fantini, ainda fiquei em dúvida na passagem que o autor fez (deixei uma msg entre o parêntese).
Obrigado pela ajuda, mesmo assim.
Abraço!
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Fontelles - Qui Jan 21, 2010 11:32
Galera, ajuda aí!
Por falar nisso, alguém conhece algum bom material sobre o assunto. O livro do Iezzi, Matemática Elementar vol. 1 não está tão bom.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Jan 21, 2010 12:25
Boa tarde Fontelles!
Ainda não estou certo de qual é a sua dúvida, mas tentarei novamente.
O que temos que provar é isso:
, certo? O autor começou do primeiro membro:
Isso é verdadeiro, certo? Ele apenas aplicou a distributiva. Depois, partiu para uma desigualdade:
Que é outra verdade. Agora, com certeza:
Agora, como
é
a
, e este por sua vez é sempre
que
, logo:
Inclusive, nunca é igual, sempre maior.
Espero (dessa vez) ter ajudado.
Um abraço.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Caeros - Dom Out 31, 2010 10:39
Por curiosidade estava estudando indução finita e ao analisar a questão realmente utilizar a desigualdade apresentada foi uma grande sacada para este problema, só queria tirar uma dúvida sobre a sigla (c.q.d), o que significa mesmo?
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
andrefahl - Dom Out 31, 2010 11:37
c.q.d. = como queriamos demonstrar =)
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Abelardo - Qui Mai 05, 2011 17:33
Fontelles, um bom livro para quem ainda está ''pegando'' o assunto é:'' Manual de Indução Matemática - Luís Lopes''. É baratinho e encontras na net com facilidade. Procura também no site da OBM, vais encontrar com facilidade material sobre PIF... em alguns sites que preparam alunos para colégios militares em geral também tem excelentes materiais.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
MarceloFantini - Qui Mai 05, 2011 20:05
Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Assunto:
Princípio da Indução Finita
Autor:
Vennom - Qui Abr 26, 2012 23:04
MarceloFantini escreveu:Abelardo, faz 1 ano que o Fontelles não visita o site, da próxima vez verifique as datas.
Rpz, faz um ano que o fulano não visita o site, mas ler esse comentário dele enquanto respondia a outro tópico me ajudou. hAUEhUAEhUAEH obrigado, Marcelo. Sua explicação de indução finita me sanou uma dúvida sobre outra coisa.
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