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Sistemas lineares

Sistemas lineares

Mensagempor Lu01 » Qua Out 07, 2015 17:24

Alguém poderia me ajudar? Não consigo resolver de jeito nenhum!

Em uma loja, Pedro escolheu um tipo de bermuda, um modelo de tênis e um tipo de camisa. Comprando duas bermudas, um tênis e três camisas, pagará R$ 240,00; comprando uma bermuda, dois tênis e quatro camisas, pagará R$ 300,00. Quanto pagará por oito bermudas, sete tênis e 17 camisas?
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Re: Sistemas lineares

Mensagempor DanielFerreira » Sáb Out 31, 2015 22:24

Sejam b a quantidade de bermudas, t a quantidade de tênis e c a quantidade de camisas. De acordo com o enunciado, \begin{cases}2b + t + 3c = 240 \\ b + 2t + 4c = 300 \end{cases}.

Repare que devemos determinar o valor de 8b + 7t + 17c.

Multiplicando a primeira equação do sistema por 3, e somando-a com a segunda equação...

\\ \begin{cases}2b + t + 3c = 240 \;\; \times (3 \\ b + 2t + 4c = 300 \end{cases} \\\\\\ \begin{cases}6b + 3t + 9c = 720 \\ b + 2t + 4c = 300 \end{cases} \\ ------------- \\ 7b + 5t + 13c = 1020

Ora, somando a equação obtida com a segunda equação do sistema inicial ficamos com:

\\ 7b + 5t + 13c = 1020 \\\\ 7b + 5t + 13c + (b + 2t + 4c) = 1020 + \underbrace{(b + 2t + 4c)}_{300} \\\\ 7b + b + 5t + 2t + 13c + 4c = 1020 + 300 \\\\ \boxed{\boxed{8b + 7t + 17c = 1320}}
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Re: Sistemas lineares

Mensagempor Lu01 » Seg Nov 02, 2015 18:15

Muito obrigada, tirou minha dúvida! :D
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Re: Sistemas lineares

Mensagempor DanielFerreira » Seg Nov 02, 2015 20:55

Que bom!! :y:
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Assunto: [calculo] derivada
Autor: beel - Seg Out 24, 2011 16:59

Para derivar a função

(16-2x)(21-x).x

como é melhor fazer?
derivar primeiro sei la, ((16-2x)(21-x))' achar o resultado (y)
e depois achar (y.x)' ?


Assunto: [calculo] derivada
Autor: MarceloFantini - Seg Out 24, 2011 17:15

Você poderia fazer a distributiva e derivar como um polinômio comum.


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:26

Funciona da mesma forma que derivada de x.y.z, ou seja, x'.y.z+x.y'.z+x.y.z' substitui cada expressão pelas variáveis e x',y' e z' é derivada de cada um


Assunto: [calculo] derivada
Autor: wellersonobelix - Dom Mai 31, 2015 17:31

derivada de (16-2x)=-2
derivada de (21-x)=-1
derivada de x=1
derivada de (16-2x)(21-x)x=-2.(21-x)x+(-1).(16-2x)x +1.(16-2x)(21-x)