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[Calcule o valor de Seno de 18º] Expressar o valor numérico

[Calcule o valor de Seno de 18º] Expressar o valor numérico

Mensagempor VictorFPS » Sáb Fev 14, 2015 20:01

Boa noite!
Ao assistir a uma aula de cursinho específico para entrar no IME/ITA (Instituto Tecnológico de Aeronáutica) de São Paulo, havia um exercício que não consegui resolver:

Se o Cos 54º = Sen 36º, então o Sen 18º = ?

A única coisa que sei é que deve-se aplicar o Arco Triplo e determinar o valor NUMÉRICO do Sen de 18º, mas não consegui resolver o exercício. Eu sei que o Cos 54º = 0.58 e o mesmo vale para o Sen 36º, porém o exercício não dá o valor de nenhum deles. Gostaria de saber como poderia resolver esse exercício e achar o valor de Sen 18º sem a ajuda de uma calculadora científica. Obrigado a todos.
VictorFPS
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Re: [Calcule o valor de Seno de 18º] Expressar o valor numér

Mensagempor adauto martins » Qui Fev 19, 2015 15:41

cos54=cos(36+18)=cos36.cos18-sen36.sen18\Rightarrow cos54=cos36cos18-cos54.sen18\Rightarrow cos54(1+sen18)=cos36.cos18\Rightarrow 1+sen18=tg(36)cos18...agora eh desdobrar,sabendo q. tg(36)=tg(18+18)=1+2.tg(18)/(1-{tg18}^{2})...
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Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Thassya - Sáb Out 01, 2011 16:20

1) Para que os pontos (1,3) e (-3,1) pertençam ao grafico da função f(X)=ax + b ,o valor de b-a deve ser ?

2)Qual o maior valor assumido pela função f : [-7 ,10] em R definida por f(x) = x ao quadrado - 5x + 9?

3) A função f, do primeiro grau, é definida pos f(x)= 3x + k para que o gráfico de f corte o eixo das ordenadas no ponto de ordenada 5 é?


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: Neperiano - Sáb Out 01, 2011 19:46

Ola

Qual as suas dúvidas?

O que você não está conseguindo fazer?

Nos mostre para podermos ajudar

Atenciosamente


Assunto: [Função] do primeiro grau e quadratica
Autor: joaofonseca - Sáb Out 01, 2011 20:15

1)Dados dois pontos A=(1,3) e B=(-3,1) de uma reta, é possivel definir a sua equação.

y_{b}-y_{a}=m(x_{b}-x_{a})

1-3=m(-3-1) \Leftrightarrow -2=-4m \Leftrightarrow m=\frac{2}{4} \Leftrightarrow m=\frac{1}{2}

Em y=mx+b substitui-se m, substitui-se y e x por um dos pares ordenados, e resolve-se em ordem a b.

3=\frac{1}{2} \cdot 1+b\Leftrightarrow 3-\frac{1}{2}=b \Leftrightarrow b=\frac{5}{2}



2)Na equação y=x^2-5x+9 não existem zeros.Senão vejamos

Completando o quadrado,

(x^2-5x+\frac{25}{4})+9-\frac{25}{4} =0\Leftrightarrow (x-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}=0

As coordenadas do vertice da parabola são (\frac{5}{2},\frac{11}{4})

O eixo de simetria é a reta x=\frac{5}{2}.Como se pode observar o vertice está acima do eixo Ox, estando parabola virada para cima, o vertice é um mínimo absoluto.Então basta calcular a função para os valores dos extremos do intervalo.

f(-7)=93
f(10)=59